Расулова Н.Б., Шамилова Г.Р. «Распространение волн напряжений в прямоугольном брусе» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 144-152 (2016)

Исследован процесс распространения нестационарных волн в прямоугольном брусе, с позиции точной трехмерной теории упругости. Движение возникает вследствие действий ударных нормальных сил, приложенных в торцевую площадку полубесконечного бруса, все четыре боковые поверхности которого свободны от усилий. Именно эти однотипные условия выступают усложняющими факторами в решении этой задачи. В ранее известных решениях на боковых сторонах частично или полностью задаются условия смешанного типа, благодаря которым удается разделить граничные значения различных волн на этих поверхностях. При отсутствии этого упрощающего фактора построить решения, удовлетворяющие всем свободным боковым условиям оказывается проблематично. В статье для постоянного распределения ударной нагрузки угаданы решения в изображениях интегральных преобразований и построены аналитические решения для начальных стадий процесса.