Голосов К.В., Макаренко Н.И. «Об одной краевой задаче теории внутренних волн» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 11, № 4, с. 21-31 (2011)

Рассматривается эллиптическая краевая задача в двойной полосе, возникающая при описании стационарных волн на границе раздела однородной и экспоненциально стратифицированной жидкостей. С помощью Фурье-представления получена оценка решения в классе функций с экспоненциальной асимптотикой затухания на бесконечности.

Лазарев Н.П. «Существование экстремальной формы трещины в задаче о равновесии пластины Тимошенко» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 11, № 4, с. 49-62 (2011)

Рассматривается вариационная задача о равновесии упругой пластины (модели Тимошенко), содержащей трещину. При этом на кривой, описывающей трещину, задаются краевые условия вида неравенств. Исследуется зависимость решений указанной задачи от формы кривой, задающей трещину. Доказано существование экстремальной кривой, доставляющей экстремум для функционала качества, описывающего деформацию пластины. Установлена слабая сходимость решений в пространстве Соболева при стремлении к нулю параметра, описывающего возмущение трещины. Доказано, что если, дополнительно, функция внешних нагрузок удовлетворяет условию Липшица, то решения сходятся сильно.