Зайцев С.Е., Сафронов В.С. «Оценка влияния форм колебаний на частоты собственных колебаний консоли кессонного крыла с отверстием» Авиакосмическое приборостроение, № 7, с. 21-29 (2014)

Представлена модель оценки частоты изгибных собственных колебаний кессонного крыла с отверстием и результаты численного и теоретического исследования. Исследовалось влияние представления формы колебаний на частоту по первому тону изгибных колебаний. Выбор подходящей формы колебаний служит основным моментом в решаемой задаче. Для упругой консоли допустимая форма деформируемой оси должна удовлетворять условиям нулевого прогиба и угла поворота в заделке, а также максимального прогиба и нулевой второй производной (отсутствию момента сил) на свободном конце. Удовлетворяя граничным условиям, в работе показано влияние двух форм представления колебаний на конечный результат. В качестве метода решения задачи выбран метод Релея–Ритца. При использовании для исследования метода Релея–Ритца достаточно, чтобы аппроксимирующие функции удовлетворяли только геометрическим краевым условиям, так как силовые условия удовлетворяются автоматически. Полученные результаты по двум представлениям форм колебаний сопоставлены с результатами, полученными методом конечных элементов. Полученные в работе расчетные зависимости имеют аналитический характер.