Баев А.В. «О решении обратной задачи рассеяния для уравнения акустики в трехмерных средах» Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 12, с. 2073-2085 (2016)

Исследована трехмерная обратная задача рассеяния для уравнения акустики, состоящая в определении плотности и акустического импеданса среды. Установлено необходимое и достаточное условие однозначной разрешимости этой задачи в форме закона сохранения энергии. Рассмотрены вопросы интерпретации решения обратной задачи и построения изображений среды.

Назаров С.А. «Открытые волноводы в тонкой решетке Дирихле. I. Асимптотическое строение спектра» Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 12, с. 144-162 (2016)

Изучены спектры угловых открытых волноводов, полученных утолщением или уточнением звеньев тонкой квадратной решетки квантовых волноводов (задача Дирихле для уравнения Гельмгольца). Найдены асимптотики спектральных сегментов и лакун, т.е. соответственно зон прохождения и торможения волн, для волноводов с разнообразными формами ячеек периодичности. Установлено существование собственных функций двух типов – локализованных около узлов волновода и на его звеньях. Обнаружены точки дискретного спектра возмущенной решетки с собственными функциями, сосредоточенными около изломов волновода.