Алабужев А.А. «Продольные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости» Вычислительная механика сплошных сред, 9, № 3, с. 316-330 (2016)

Рассматриваются собственные и вынужденные колебания капли жидкости, окружённой другой жидкостью, в цилиндрическом сосуде конечного объёма. В равновесном состоянии капля имеет форму цилиндра и ограничена в осевом направлении двумя параллельными твёрдыми плоскостями. Учитывается динамика линии контакта трех сред: капли–жидкости–твёрдой поверхности; скорость движения контактной линии пропорциональна отклонению краевого угла – угла, образуемого боковой поверхностью капли и твёрдой поверхностью, от его равновесного значения. Данное условие приводит к затуханию колебаний, которое объясняется взаимодействием линии контакта с твёрдой поверхностью. На сосуд действует вибрационная сила, которая направлена вдоль оси симметрии сосуда. Исследована зависимость частот и декрементов затухания собственных колебаний от параметров задачи. Обнаружено, что основная частота свободных колебаний может обращаться в нуль на некотором интервале значений параметра Хокинга. Длина интервала зависит от соотношения размеров капли. Частоты других мод колебаний капли монотонно убывают с увеличением этого параметра. В то же время частоты всех мод колебаний растут с увеличением радиуса капли по отношению к её высоте. При исследовании вынужденных колебаний обнаружены хорошо заметные резонансные эффекты. Кроме того, найдены «антирезонансные» частоты, при которых отклонение линии контакта от равновесного значения отсутствует при любых значениях параметра Хокинга.