Молоденский С.М., Молоденский М.С. «O диапазоне допустимых значений массы и момента инерции жидкого ядра. I. Решение обратной задачи о нутации и собственных колебаний Земли методом разложений механических параметров по ортогонализованному базису» Физика Земли, № 4, с. 3-12 (2013)

Приведены результаты решения обратной задачи о вынужденной нутации и собственных колебаниях Земли, основанные на разложениях распределений добротности и малых вариаций плотности с глубиной по системе ортогональных функций, определяемых методом ортогонализации функциональных производных от наблюдаемых параметров по распределениям искомых параметров с глубиной (при условиях неизменности распределений скоростей объемных сейсмических волн V_p и V_S с глубиной, а также полных массы M и моментов инерции Земли I). Приведены примеры численного решения обратной задачи определения распределений плотности в мантии и ядре Земли, основанные на ортогонализации интегральных ограничений на возможные распределения плотности с глубиной, описывающих условия неизменности значений M, I, а также условий, накладываемых данными о периодах собственных колебаний Земли низких порядков.

Молоденский С.М., Молоденский М.С. «O диапазонах допустимых значений массы и момента инерции жидкого ядра. II. Результаты численных расчетов» Физика Земли, № 4, с. 13-17 (2013)

На основе анализа современных данных о периодах собственных колебаний и об амплитудах вынужденной нутации Земли рассмотрен вопрос о диапазоне допустимых значений массы и момента инерции жидкого ядра. В качестве исходной использовалась модель распределений плотности и параметров механической добротности мантии из работ (Молоденский, 2010; 2011а; 2011б), построенной методом наискорейшего спуска в пространстве 64 параметров, определяющих распределения плотности и параметров механической добротности в мантии, жидком внешнем ядре и внутреннем твердом ядре. Затем параметры добротности мантии и внутреннего твердого ядра считались неизменными, а вариации плотности искались для простейшей двухпараметрической модели кусочно-линейных функций с разрывами на границе жидкого ядра и мантии и на границе фазового перехода оливин–шпинель в мантии на глубине 670 км. После этого расчеты повторялись для других, также неварьируемых распределений параметров добротности, которые соответствуют их предельно допустимым значениям. При таком подходе нам удалось установить не только наиболее вероятные значения массы и момента инерции жидкого ядра, но и установить диапазон их допустимых величин. По нашим оценкам, отношения массы и моментов инерции жидкого ядра к массе и моменту инерции всей Земли лежат в интервалах 0.317996±0.00065 и 0.110319±0.00022 соответственно. Эти величины меньше тех же значений для модели PREM (0.322757 и 0.112297) на (1.48±0.30)% и на (1.76±0.35)% соответственно. Интерпретация этого результата требует пересмотра и детального анализа данных о диапазоне возможных значений температуре жидкого ядра и (или) его химического состава.