Эдельштейн С.Л. «Асимптотическое расщепление краевых задач для уравнения Гельмгольца в полосе с “проницаемыми” границами» Известия РАН. Серия математическая, 61, № 4, с. 203-224 (1997)

Рассматривается краевая задача для уравнения Гельмгольца, которая является математической моделью гидроакустического волновода с проницаемой границей. Граничное условие содержит трансляционно-инвариантный оператор, символ которого имеет смысл импеданса границы. Предполагается, что коэффициент уравнения Гельмгольца медленно изменяется вдоль полосы. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости задачи, получены асимптотические (по параметру медленности) формулы для ее решения, объяснено прикладное значение полученных результатов.