де Монвель Л.Буте, Чуешов И.Д. «О колебаниях кармановской пластины в потенциальном потоке газа» Известия РАН. Серия математическая, 63, № 2, с. 3-28 (1999)

Рассматривается задача о нелинейных колебаниях защемленной пластины в потоке газа. Динамика пластины описывается модификацией эволюционных уравнений Кармана, учитывающей инерцию вращения элементов пластины. Для описания влияния потока газа привлекается линеаризованная теория потенциальных течений. Доказывается глобальное существование и единственность слабых решений рассматриваемой задачи и изучаются их свойства. Показано также, что при некоторых условиях на начальные данные потока задача может быть сведена к запаздывающему нелинейному уравнению в частных производных для величины смещения пластины. Дано обоснование некоторых эвристических формул для величины аэродинамического давления. Представленный подход носит общий характер и позволяет одновременно охватить случаи дозвуковых и сверхзвуковых течений.