Глушко А.В., Рябенко А.С. «Принцип локализации и оценка скорости затухания колебаний в вязкой сжимаемой стратифицированной жидкости» Математические заметки, 85, № 4, с. 585-593 (2009)

Рассматривается начально-краевая задача, описывающая в линейном приближении малые акустическо-гравитационные колебания вязкой стратифицированной жидкости. Отличительной чертой данной работы является отказ от предположения Буссинеска относительно стационарной плотности, что приводит к рассмотрению гидродинамической системы с переменными коэффициентами. На основе принципа локализации получена оценка скорости стабилизации решения задачи при t→∞. Принцип локализации основан на связи между скоростью убывания решения задачи и геометрией области потери аналитичности образа Лапласа (L_t→γ решения. Принцип локализации осуществляется на основе априорных оценок для образа решения. На этой же основе доказана однозначная разрешимость как исходной задачи, так и задачи в образах.