Гулгазарян Г.Р., Гулгазарян Р.Г. «О свободных интерфейсных колебаниях тонких упругих круговых цилиндрических оболочек» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 12-19 (2013)

Исследуются свободные интерфейсные колебания бесконечных замкнутых и незамкнутых цилиндрических оболочек, составленных из полубесконечных ортотропных тонких цилиндрических оболочек с разными упругими свойствами. Используя систему дифференциальных уравнений, соответствующих классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, выводятся дисперсионные уравнения и асимптотические формулы для нахождения собственных частот интерфейсных колебаний составной цилиндрической оболочки. Установлены асимптотические связи между дисперсионными уравнениями рассматриваемых задач и аналогичных задач для бесконечной составной пластинки и пластинки полосы соответственно. Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы интерфейсных колебаний. На примерах цилиндрических оболочек с разными радиусами приведены приближенные значения безразмерной характеристики собственной частоты и характеристики затухания соответствующих форм колебаний.

Гулгазарян Л.Г. «О характере собственных колебаний ортотропных оболочек при наличии вязкого сопротивления» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 20-26 (2013)

На основе уравнений пространственной задачи теории упругости получены асимптотические решения неклассических краевых задач о собственных колебаниях ортотропных оболочек при наличии вязкого внутреннего сопротивления, когда на верхней лицевой поверхности оболочки заданы два варианта пространственных граничных условий, а на нижней лицевой поверхности задан вектор перемещения. Выведены характеристические уравнения для определения собственных частот колебаний. Определены функции типа пограничного слоя, установлены характеристические уравнения для определения скорости затухания пограничных колебаний при удалении от боковой поверхности во внутрь оболочки.

Куликов А.Н. «Альтернативный вариант объяснения причины жесткого возбуждения колебаний в задаче о нелинейном панельном флаттере» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 51-56 (2013)

Рассматривается нелинейная краевая задача, описывающая колебания пластинки в сверхзвуковом потоке газа. Задача изучается в постановке В.В. Болотина при малом коэффициенте демпфирования. Показано, что приближенная реализация внутренних резонансов 1:1, 1:2, 1:3 может привести к жесткому возбуждению колебаний при скоростях меньших, чем скорость флаттера в традиционном ее понимании. Задача изучена без использования метода Галеркина.

Леоненко Д.В. «Свободные колебания трехслойных цилиндрических оболочек в упругой среде Пастернака» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 57-59 (2013)

Рассмотрены свободные колебания трехслойной цилиндрической оболочки в упругой инерционной среде. В тонких изотропных несущих слоях приняты гипотезы Лява. В толстом заполнителе учитывается работа поперечного сдвига и обжатие по толщине, изменение перемещений принято линейным по поперечной координате. Деформации малые. Инерционная среда описывается моделью Пастернака. Исследованы собственные частоты системы «оболочка–среда» в зависимости от характеристик среды.

Михасев Г.И., Шейко А.Н. «Моделирование свободных колебаний многостенной углеродной нанотрубки, основанное на нелокальной теории тонких упругих ортотропных оболочек» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 60-64 (2013)

Предлагается математическая модель, предсказывающая формы свободных колебаний предварительно напряженной многостенной углеродной нанотрубки, внедренной в упругую среду. В качестве исходных уравнений используются уравнения движения тонкой ортотропной цилиндрической оболочки типа Флюгге. Для учета наноразмерных эффектов вводится закон физического состояния Эрингена. В качестве примера исследованы собственные формы колебаний двустенной нанотрубки.

Огородник У.Е., Гнитько В.И. «Методы граничных и конечных элементов для динамического анализа оболочек с жидкостью» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 65-69 (2013)

Представлен численный метод для анализа колебаний оболочек с жидкостью, основанный на совместном использовании метода конечных и граничных элементов. Были получены численные результаты для цилиндрических и конических оболочек с жидкостью, как при условии отсутствия действия вынуждающей силы (свободные колебания), так и при заданных внешних динамических воздействиях (вынужденные колебания). Для цилиндрических оболочек было проведено исследование влияния уровня заполнения жидкостью. А для конических оболочек было проведено несколько расчетов с различными углами наклона конуса и исследовано их влияние на перемещение оболочки.

Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В., Плескачевский Ю.М. «Колебания трехслойных цилиндрических оболочек в упругой среде Винклера при резонансе» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 70-73 (2013)

Рассмотрены колебания трехслойной цилиндрической оболочки в упругой среде под действием резонансных нагрузок. Для изотропных несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа–Лява. В толстом заполнителе учитывается работа поперечного сдвига и обжатие по толщине, изменение перемещений принято линейным по поперечной координате. На границах контакта используются условия непрерывности перемещений. Для упругой среды принята гипотеза Винклера. В качестве примера исследовано изменение перемещений при действии равномерно распределенной резонансной нагрузки.