Ананьев И.В., Калинчук В.В., Полякова И.Б. «О возбуждении волн вибрирующим штампом в среде с неоднородными начальными напряжениями» Прикладная математика и механика, 47, № 3, с. 483-489 (1983)

Предлагается один из возможных путей изучения особенностей возбуждения колеблющимся штампом неоднородной среды с неоднородными начальными напряжениями (механические параметры материала среды и компоненты тензора начальных напряжений – произвольные достаточно гладкие функции одной из координат: глубины слоя, радиуса цилиндра). Развиваемый подход к изучению неоднородных предварительно напряженных сред реализуется при решении задачи о колебании штампа на поверхности слоя и задачи о вибрации жесткого бандажа на поверхности бесконечного кругового цилиндра. Выводятся интегральные уравнения, к изучению которых сводится решение обеих задач, исследуются свойства ядер. Показана однозначная разрешимость интегральных уравнений в некотором классе функций. Численно исследуется влияние свойств материала среды и характера изменения начальных напряжений на распределение контактных напряжений под штампом и поведение свободной поверхности вне его.