Аитбаева А.А., Ахтямов А.М «Идентификация закрепленности и нагруженности одного из концов балки Эйлера–Бернулли по собственным частотам ее колебаний» Сибирский журнал индустриальной математики, 20, № 1, с. 3-10 (2017)

Рассматривается однородная балка Эйлера–Бернулли, левый конец которой заделан, а на правом сосредоточен груз, упруго закрепленный на двух пружинах. Если ударить по балке, то она начнет колебаться. Цель работы – определить параметры закрепленности (коэффициенты жесткостей пружин) и нагруженности (масса и момент инерции груза) правого конца балки по собственным частотам ее изгибных колебаний. Показано, что четыре неизвестных параметра краевых условий на правом конце балки определяются однозначно по пяти собственным частотам ее изгибных колебаний. Приведен контрпример, показывающий, что четырех собственных частот недостаточно для однозначной идентификации этих четырех неотрицательных параметров.

Грешилов А.Г., Сухинин С.В. «Фигуры Хладни круглой пластины, плавающей в ограниченных и неограниченных водоемах, с консольно закрепленной опорой в центре» Сибирский журнал индустриальной математики, 20, № 1, с. 31-40 (2017)

В рамках круговой симметрии проведены численно-аналитические исследования мод Хладни плавающей на поверхности жидкости упругой пластины, консольно прикрепленной в центре к вертикальной опоре. При помощи теории длинных волн на мелкой воде и приближения колебаний балки Эйлера для ограниченного и неограниченного бассейнов получены выражения зависимости собственных и квазисобственных частот фигур Хладни от геометрических параметров пластины и области колебаний с учетом неровности дна.