Романов В.Г. «Оценка устойчивости в обратной задаче определения скорости звука» Сибирский математический журнал, 40, № 6, с. 1323-1338 (1999)

Рассмотрена задача об определении скорости звука в уравнении акустики. Предполагается, что скорость звука мало отличается от заданной постоянной и носитель неоднородности локализован в некоторой ограниченной области Ω∈R³. Акустическое поле, вызванное точечным импульсным источником, приложенным вне Ω, измеряется в точках границы области Ω вместе с производной по нормали на некотором временном интервале фиксированной длины T, отсчитываемом с момента прихода сигнала от источника. Доказано, что при достаточно большом T задаваемая информация однозначно определяет скорость звука внутри Ω. Получена оценка условной устойчивости решения рассматриваемой задачи. В отличие от ранее известных результатов эта оценка использует данные лишь одного наблюдения (от фиксированного источника).