Бабарыкин К.В., Кузьмин А.Г., Рябинин А.Н. «Бифуркации трансзвукового течения в каналах с изломом стенок» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 4, № 1, с. 104-112 (2017)

Численно исследовано турбулентное течение воздуха в 2D и 3D каналах прямоугольного поперечного сечения со слабым изломом стенок. Рассмотрены режимы течения со сверхзвуковой скоростью у входа в канал и ниже по потоку от излома нижней стенки. Решения нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, получены с помощью вычислительных программ ANSYS-15 CFX, Fluent и SU2, основанных на методе конечных объемов. Показано наличие существенного гистерезиса зависимости положения ударной волны в канале от числа Маха вследствие ее взаимодействия со сверхзвуковой зоной, расположенной ниже по течению от излома нижней стенки.

Кириллова И.В., Коссович Л.Ю. «Уточненные уравнения эллиптического погранслоя в оболочках вращения при ударных поверхностных воздействиях нормального типа» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 4, № 1, с. 113-120 (2017)

Продолжение работы авторов, в которой построены уравнения первого порядка приближения для погранслоя в окрестности условного фронта поверхностных волн Рэлея в оболочках вращения при ударных нормальных поверхностных нагрузках. Поскольку первый порядок асимптотического приближения недостаточен для определения всех компонентов напряженно-деформированного состояния, в статье строятся уточненные асимптотические уравнения, позволяющие с асимптотической погрешностью порядка относительной толщины оболочки построить решения для всех компонентов перемещений и напряжений.

Мальков В.М., Малькова Ю.В. «Моделирование нелинейной деформации пластины с упругим эллиптическим включением гармоническим материалом Джона» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 4, № 1, с. 121-130 (2017)

Получено точное аналитическое решение нелинейной плоской задачи для пластины с эллиптическим включением. На бесконечности заданы постоянные номинальные (условные) напряжения. Механические свойства пластины и включения моделируются гармоническим материалом Джона. Напряжения и перемещения выражены через две аналитические функции комплексной переменной, которые определяются из нелинейных граничных задач. Принятие гипотезы о постоянстве тензора номинальных напряжений в области включения позволило сложную задачу сопряжения двух упругих тел свести к решению двух более простых задач для пластины с эллиптическим отверстием. Справедливость гипотезы доказана тем фактом, что полученное решение точно удовлетворяет всем уравнениям и граничным условиям задачи. Установлено существование критических нагрузок сжатия пластины, при которых происходит потеря устойчивости материала. Решены частные задачи о пластине со свободным отверстием и о пластине с жестким включением.

Неровный Н.А. «Главный вектор и главный момент светового давления на оптически выпуклую космическую конструкцию» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 4, № 1, с. 146-158 (2017)

Рассмотрены вопросы, связанные с определением светового давления на космические оптически выпуклые конструкции. Представлено соотношение для элементарной силы светового давления, действующей на бесконечно малый элемент поверхности космической конструкции оптически выпуклой геометрии с учетом того, что некоторые части этой конструкции могут находиться в тени. Выведено представление элементарной силы светового давления в виде рядов на основе разложения функции модуля в ряд по полиномам Чебышёва первого рода. Получены тензорные соотношения, описывающие форму и оптические свойства поверхности независимо от ее ориентации. Для выведенных тензорных соотношений записаны выражения для главного вектора и главного момента сил светового давления на космическую конструкцию. Представленные соотношения проверены на примере плоского двухстороннего солнечного паруса. Полученные результаты возможно использовать при анализе динамики центра масс космических аппаратов и вокруг центра масс под действием светового давления, для разработки адаптивных систем управления спутниками, которые бы учитывали световое давление

Колесов А.К., Кропачева Н.Ю. «О нестационарных полях излучения в бесконечной одномерной среде» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 4, № 1, с. 159-166 (2017)

Рассматривается нестационарный перенос монохроматического излучения в бесконечной однородной одномерной среде. Считается, что среда освещена мгновенным точечным источником энергии. Она характеризуется следующими оптическими параметрами: коэффициентом поглощения α, альбедо однократного рассеяния λ, средним временем t₁, затрачиваемым фотоном непосредственно на акт рассеяния, и средним временем t₂ между двумя последовательными рассеяниями. Получено точное решение уравнения нестационарного переноса излучения в случае t₁=t₂. Выведены более точные, чем ранее известные, асимптотические выражения для функции источников, средней интенсивности и потока излучения на больших оптических расстояниях от источника энергии (|τ|>>1) при малом истинном поглощении света в среде (1–λ<<1) в случаях, когда t₁>>₂, t₁<2, t₁=t₂.