Руденко О.В. «Неоднородное уравнение Бюргерса с модульной нелинейностью: возбуждение и эволюция интенсивных волн» Доклады академии наук, 474, № 6, с. 671-674 (2017)

Найдены решения неоднородного уравнения в частных производных второго порядка типа уравнения Бюргерса. Вместо обычного квадратично нелинейного члена уравнение содержит член с модульной нелинейностью. Модель описывает возбуждение упругих волн в диссипативных средах, по-разному реагирующих на растягивающие и сжимающие напряжения. Уравнение линейно для функций, сохраняющих знак. Нелинейные эффекты проявляются только для знакопеременных решений. Получено решение для периодического сигнала. Изучены процессы генерации основной и высших гармоник. Найден стационарный профиль волны. Для специального вида правой части "модульного" уравнения указано решение в виде S-волны – двуполярного одиночного импульса.