Чернова А.А. «Ограничение контактного угла в задаче о капле жидкости на вибрирующей подложке» Нелинейная динамика, 13, № 2, с. 165-179 (2017)

Изучается процесс колебания капли жидкости малого объема, лежащей на вибрирующей гидрофобной недеформируемой подложке. Исследование проводится в постановке вязкой несжимаемой жидкости на математической модели объема жидкости – Volume of Fluid (VoF). Изучены вопросы учета динамического изменения контактного угла в тройной точке жидкость/подложка/воздух, показана целесообразность применения моделей гистерезиса контактного угла для данных задач. Выявлен и описан механизм возбуждения поверхностных волн. Особое внимание уделяется топологическим особенностям формирующихся в капле внутренних течений. Подробно рассматривается связь между взаимодействием различных поверхностных эффектов, трансформацией внутренних течений, величиной ограничения изменения контактного угла и фазой колебания подложки. Выявлена зависимость степени деформации свободной поверхности, интенсивности поверхностных эффектов и частоты образования топологических особенностей внутренних течений от допустимого диапазона изменения угла смачивания. Полученные численные результаты согласуются с известными экспериментальными данными.

Норкин М.В. «Кавитационное торможение твердого тела в возмущенной жидкости» Нелинейная динамика, 13, № 2, с. 181-193 (2017)

Исследуется задача о начальном этапе движения твердого тела в возмущенной жидкости в случае, когда его скорость уменьшается по линейному закону. Особенностью данной задачи является то, что при больших ускорениях возникают области низкого давления вблизи тела и образуются присоединенные каверны. В общем случае зона отрыва представляет собой несвязное множество. Важным аспектом работы является постановка задачи с односторонними ограничениями, на основе которой определяются первоначальные зоны отрыва частиц жидкости, а также формы внутренних свободных границ жидкости на малых временах. Рассматривается пример, в котором начальное возмущение жидкости вызвано безотрывным разгоном кругового цилиндра под свободной поверхностью тяжелой жидкости. Для решения последней задачи применяется специальный приближенный метод (типа альтернирующего метода Шварца), основанный на предположении о том, что свободная поверхность жидкости удалена от плавающего тела на большие расстояния.