Пересёлков С.А., Казначеев И.В. «Интерферометрический метод локализации шумового источника звука океаническом волноводе» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 3, с. 36-49 (2017)

Рассмотрена возможность использования интерферометрического метода для обнаружения шумового источника, оценки его радиальной скорости, удаленности от приемника. Предложенный метод основан на двукратном преобразовании Фурье интерференционной картины, формируемой во время движения шумового источника в океаническом волноводе. Выполнен сравнительный анализ помехоустойчивости алгоритма для сигналов с равномерным и шумовым спектрами. Показано, что по сравнению с сигналом с равномерным спектром предельные значения входного отношения сигнал/помеха, при которых возможна локализация шумового источника, возрастают примерно в полтора раза. Приведены результаты вычислительного эксперимента.

Звягин В.Г., Звягин А.В., Турбин М.В. «Вариант аппроксимационно-топологического метода исследования слабой разрешимости системы Навье–Стокса на основе параболической регуляризации» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 3, с. 125-142 (2017)

Приведён один из вариантов аппроксимационно-топологического метода исследования задач математической гидродинамики, основанный на идее параболической регуляризации. Этот метод применён для доказательства слабой разрешимости начально-краевой задачи для системы Навье–Стокса в ограниченной области трёхмерного пространства. А именно, для трёхмерной системы уравнений Навье–Стокса рассматривается аппроксимирующая задача, которая получается путём добавления квадрата оператора Стокса с малым параметром. Далее на основе теории степени Лере–Шаудера вполне непрерывных векторных полей и априорных оценок решений доказывается существование решений аппроксимационной задачи. Затем на основе априорных оценок решений аппроксимационной задачи, не зависящих от параметра аппроксимации, показывается, что из последовательности слабых решений аппроксимационной задачи можно выделить подпоследовательность, слабо сходящуюся к слабому решению задачи при стремлении параметра аппроксимации к нулю.