Furaev V.Z., Antonenko A.I. «Approximation of solutions to the boundary value problems for the generalized Boussinesq equation» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование, 10, № 4, с. 145-150 (2017)

The paper is devoted to one of the Sobolev type mathematical models of fluid filtration in a porous layer. Results that allow to obtain numerical solutions are significant for applied problems. We propose the following algorithm to solve the initial-boundary value problems describing the motion of a free surface filtered in a fluid layer having finite depth. First, the boundary value problems are reduced to the Cauchy problems for integro-differential equations, and then the problems are numerically integrated. However, numerous computational experiments show that the algorithm can be simplified by replacing the integro-differential equations with the corresponding approximating Riccati differential equations, whose solutions can also be found explicitly. In this case, the numerical values of the solution to the integro-differential equation are concluded between successive values of approximating solutions. Therefore, we can pointwise estimate the approximation errors. Examples of results of numerical integration and corresponding approximations are given.

Azbaid El Ouahabi A., Krylov V.V. «Ultrasonic modelling of open trenches used as seismic barriers against traffic-induced ground vibrations» Noise Theory and Practice (Электронный ресурс), 3, № 4, с. 5-13 (2017)

Различные типы сейсмических барьеров используются на практике для защиты зданий от грунтовых вибраций, вызванных дорожным движением, главным образом от распространяющихся поверхностных волн Рэлея. Одним из широко используемых типов сейсмических барьеров являются открытые траншеи. Экспериментальные исследования траншей реальных размеров на частотах, типичных для вибраций, вызванных дорожным движением, т. е. при 10–100 Гц, являются дорогостоящими и требуют много времени. В настоящей работе предлагается альтернативный и гораздо менее дорогостоящий подход – экспериментальное моделирование с уменьшенным масштабом и с использованием распространения ультразвуковых волн Рэлея по очень мелким репликам реальных траншей. Экспериментальные исследования распространения импульсов рэлеевских волн с центральной частотой 1 МГц, что соответствует значению масштабного коэффициента около 1:1000, были проведены для единичной траншеи и для периодических комбинаций траншей. Результаты измерений коэффициентов прохождения и отражения волн Рэлея при различных углах падения показывают, что при типичных значениях параметров, используемых в экспериментах, периодические комбинации траншей представляют собой эффективные сейсмические барьеры для защиты от грунтовых вибраций, вызванных дорожным движением.