Васильева М.В., Гаврильева У.С. «Численное моделирование упругих волн разрывным методом Галеркина в неоднородных средах» Вестник Северо-Восточного федерального университета имени М. К. Аммосова, № 5, с. 47-56 (2017)

Рассматривается распределение упругих волн в неоднородной среде. Математическая модель описывается гиперболическим уравнением второго порядка для перемещений. Для аппроксимации по времени классически используется явная разностная схема. Аппроксимацию уравнений будем проводить с использованием разрывного метода Галеркина. Данный метод аппроксимации позволяет получить блочно-диагональную матрицу масс и, следовательно, ее легко обратить при построении эффективной вычислительной реализации. Результаты численного решения для двухмерной задачи представлены для трех модельных задач с неоднородными свойствами грунтов и также с учетом наличия трещин.

Левин А.И., Винокуров Г.Г. «Использование теории динамических систем для моделирования колебаний подвески автомобильной техники Севера» Вестник Северо-Восточного федерального университета имени М. К. Аммосова, № 5, с. 57-66 (2017)

В настоящее время происходит интенсивное освоение богатых минеральными ресурсами северных регионов РФ, которые характеризуются экстремальными климатическими условиями, сложной транспортной схемой доставки товаров и неразвитой инфраструктурой. Дороги в северных регионах криолитозоны характеризуются тяжелыми грунтовыми условиями, зачастую бездорожьем, большим количеством препятствий и повышенным износом дорожного полотна; часто происходят оттаивание, просадка и пучение многолетнемерзлых грунтов оснований дорог с образованием трещин, рытвин, неровностей. При движении автотранспорта по таким некачественным дорогам резко возрастает воздействие знакопеременных нагрузок на детали подвески, в частности рессор. Это приводит к интенсивным вынужденным случайным колебаниям системы подвески, амплитуда и частота которых существенно влияют на ее работоспособность и долговечность. Таким образом, для оценки повреждаемости подвески автомобильной техники Севера актуальным является исследование механического взаимодействия в системе «автомобиль–дорога» в условиях дорог криолитозоны. Целью данной работы является выявление характеристик случайных вынужденных стационарных колебаний подвески автомобильной техники Севера на основе использования теории линейных динамических систем для учета дорожных условий. В работе для описания механического взаимодействия подвески автомобильной техники с дорогой в условиях криолитозоны использована теория линейных динамических систем. Математический аппарат, широко используемый в радиотехнике, позволил выявить зависимость характеристик случайных вынужденных колебаний подвески от статистических данных профиля дороги. Для этого проведена математическая обработка экспериментальных данных профилей участков грунтово-гравийных дорог Республики Саха (Якутия). В зависимости от скорости автомобиля определены относительная дисперсия и среднеквадратическое отклонение вынужденных случайных колебаний подвески автомобильного транспорта. Показана перспективность использования теории линейных динамических систем для изучения случайных колебаний подвески автомобильной техники при эксплуатации транспорта в условиях криолитозоны.