Журавлев Г.М., Гвоздев А.Е., Калинин А.А., Кузовлева О.В., Агеев Е.В., Куриен Н.С. «Разрушение пластины взрывной нагрузкой» Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии, 7, № 3, с. 24-41 (2017)

Данная работа посвящена исследованию взрывного воздействия на плоскую преграду при близком расположении заряда с использованием энергетического метода Т.М. Саламахина. Большинство задач теории упругости сводится к интегрированию дифференциальных уравнений с заданными граничными условиями. Точного решения многих важных для практики задач до сих пор не получено, так как интегрирование дифференциальных уравнений, к которым они приводятся, представляет собой большие математические трудности. Поэтому важное значение приобрели вариационные методы, позволяющие эффективно получать приближенные решения дифференциальных уравнений с точностью, достаточной для инженерных расчетов. При решении задачи с помощью вариационных методов функцию, которая удовлетворяет дифференциальному уравнению при определенных граничных условиях, заменяют приближенным аналитическим выражением. Это выражение подбирается таким образом, чтобы оно как можно лучше аппроксимировало требуемую функцию. В теории изгиба пластинок такой подход позволяет свести интегрирование основного дифференциального уравнения в частных производных к решению системы линейных алгебраических уравнений или к решению обыкновенного дифференциального уравнения. В данной работе приняты следующие исходные параметры: a = 2 м – длина края плиты вдоль оси Х; b = 2 м – длина края плиты вдоль оси Y; z = 0,8 – высота расположения заряда над срединной поверхностью плиты; x = 1,0 м – расстояние от начала координат до центра заряда вдоль оси Х; y = 1,0 м – расстояние от начала координат до центра заряда вдоль оси Y; A0=400 м/с - величина характеризующая взрывчатое вещество; ρ = 1620 кг/м³ – плотность тротила; h = 0.15 м – толщина железобетонной плиты; E = 24000 МПа – модуль упругости бетона В25; σ_max = 26,3 МПа – предел прочности бетона в условиях динамического нагружения. Для данных параметров критическая масса заряда, приводящая к разрушению плиты, равняется 1,4 кг, предельный прогиб составляет 3,5 мм. В ходе выполнения работы была получена зависимость между энергией, выделяемой при детонации конденсированного взрывчатого вещества вблизи преграды с ее перемещениями, и нормальными напряжениями в сжатой зоне. Представленные соотношения позволяют определить условия гарантированной стойкости и разрушения элементов конструкции при воздействии взрывной нагрузки. В предложенной работе решение проводилось с использованием энергетического метода для упругой стадии, однако данный подход позволяет рассматривать как упругие, так и упругопластические задачи о изгибе и разрушении элементов конструкции.

Колодежнов В.Н. «Анализ плоского течения Пуазейля для жидкости, учитывающей пороговое "подключение" фактора поперечной вязкости» Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии, 7, № 3, с. 158-165 (2017)

Проведен краткий анализ различных схем течения, в которых имеют место вторичные течения. Такой тип течений характеризуется наличием поперечных составляющих скорости по отношению к начальным линиям тока основного течения. При этом в ряде работ установлена связь между вторичными течениями и учетом фактора поперечной вязкости. Отмечено, что, как правило, вторичные течения возникают при превышении характерным параметром гидродинамического процесса некоторого критического уровня. В случае вращательного течения жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами роль такого параметра может играть угловая скорость внутреннего цилиндра. Представлено условие, накладываемое на безразмерные комплексы, при выполнении которого происходит “подключение” фактора поперечной вязкости. В свою очередь это обстоятельство инициирует процесс “генерирования” поперечных составляющих скорости. Проведен анализ течения Пуазейля в плоском канале. Для такого варианта течения приводится вид безразмерных комплексов в виде функций поперечной координаты. При этом традиционное число Рейнольдса выступает в данном случае в качестве параметра. Показано, что в общем случае в области течения существуют две зоны “генерирования” поперечных составляющих скорости. Геометрически каждая зона имеет форму полосы, ширина и месторасположение которой определяется значением числа Рейнольдса. Обе эти зоны располагаются симметрично относительно продольной оси канала. В случае достаточно больших значений числа Рейнольдса зоны ”подключения” фактора поперечной вязкости заполняют практически весь канал. По мере уменьшения числа Рейнольдса ширина зоны “генерирования” сокращается. Показано, что существует минимальное критическое число Рейнольдса, ниже уровня которого невозможно “генерирование” поперечных составляющих скорости. Найдено конкретное значение этого критического числа Рейнольдса. Проведено сравнение такого числа с известными экспериментальными результатами других авторов. Отмечено вполне удовлетворительное расхождение между теоретическим и экспериментальным значениями критического числа Рейнольдса.