Зарубин В.С., Крищенко А.П., Кувыркин Г.Н. «К 150-летию математической подготовки в МГТУ им. Н.Э. Баумана» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 3-4 (2017)

Канатников А.Н., Лю В., Ткачев С.Б. «Путевые координаты в задаче следования вдоль пространственного пути» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 5-19 (2017)

Предлагаются два подхода к введению путевых координат в пространстве, используемых в решении задачи следования вдоль пути для летательных аппаратов. Первый вариант состоит в сведении к двумерному случаю с помощью проекции. Второй основан на введении сопутствующего базиса в целевой точке. Выбор сопутствующего базиса определяет, насколько сложным будет алгоритм синтеза управления. Показано, что наиболее удобен базис с параллельным переносом (parallel transport frame), или базис Бишопа.

Кузьмина К.С., Марчевский И.К., Морева В.С. «Определение интенсивности вихревого слоя при моделировании вихревыми методами обтекания профиля потоком несжимаемой среды» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 20-34 (2017)

Разработана расчетная схема вихревых методов для численного моделирования обтекания профилей. Для данной схемы построен численный алгоритм; для коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений получены точные аналитические выражения. На примере решения модельных задач показано, что разработанная схема позволяет решать более широкий класс задач и обеспечивает существенно более высокую точность по сравнению с ранее известными подходами.

Епихин А.С., Калугин В.Т. «Методы снижения и расчет нестационарных аэродинамических нагрузок при килевом бафтинге маневренного самолета» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 35-44 (2017)

Проведено численное и экспериментальное исследование влияния нестационарных турбулентных течений на элементы конструкции летательного аппарата. Представлены результаты численных расчётов обтекания тормозных щитков и установленного за ними киля маневренного самолета с применением открытого пакета OpenFOAM. Проведено сравнение этих данных с экспериментальными, которые получены в дозвуковой аэродинамической трубе МГТУ им. Н.Э. Баумана. Выполнена оценка пульсационных нагрузок, обусловленных наличием тормозного щитка, установленного при различных углах его отклонения. Для снижения пульсационных нагрузок предложены разновидности тормозных щитков с видоизмененными кромками и перфорацией. Анализ полученных данных в ходе численного и физического эксперимента позволил установить, что различные варианты перфорации тормозных щитков приводят к снижению пульсационных нагрузок.

Зарубин В.С., Сергеева Е.С. «Применение математического моделирования для определения термоупругих характеристик композитов, армированных наноструктурными включениями» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 45-59 (2017)

Построена двухуровневая математическая модель, описывающая термомеханическое взаимодействие элементов структуры композита (нанокластеров, образованных хаотически расположенными анизотропными однослойными углеродными нанотрубками, и частиц матрицы) с изотропной средой, обладающей искомыми термоупругими характеристиками. Эта модель сначала использована для получения методом самосогласования термоупругих свойств нанокластеров, а затем тот же метод применен для описания термомеханического взаимодействия нанокластеров с изотропной матрицей композита. Проведен сравнительный анализ полученных расчетных зависимостей для модулей упругости композита и его температурного коэффициента линейного расширения с двусторонними оценками этих характеристик, установленными на основе двойственной вариационной формулировки задачи термоупругости. Для сравнения также использованы результаты численного эксперимента. Представленные соотношения позволяют прогнозировать термоупругие свойства перспективных композитов, упрочненных нанокластерами.

Пузикова В.В. «Численное моделирование обтекания пары подвижных круговых профилей методом погруженных границ LS-STAG» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 60-74 (2017)

Разработана модификация метода погруженных границ LS-STAG для численного решения сопряженных задач гидроупругости, основанная на идее метода лагранжево-эйлеровых сеток (ALE). Алгоритм реализован в программном комплексе «LS-STAGτurb» собственной разработки. Представлены результаты верификации полученного метода на тестовых задачах обтекании пары подвижных круговых профилей (вращающихся и имеющих две степени свободы).

Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю., Журавский А.В. «Численное моделирование газофазного осаждения с учётом диффузионных процессов» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 75-85 (2017)

Предложена модель теплопроводности, учитывающая особенности тепло- и массообмена в процессе газофазного осаждения на криволинейную поверхность. С использованием интегро-интерполяционного метода построена разностная схема, найдено численное решение поставленной задачи. Исследованы аппроксимация и устойчивость разностной схемы. Представлены примеры численного расчёта для различных материалов.

Гольдштейн Р.В., Ильяшенко А.В., Кузнецов С.В. «Волны Лэмба в анизотропных средах: шестимерный формализм Коши» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 86-94 (2017)

Вводится математическая модель, описывающая распространение волн Лэмба в слоистых анизотропных средах. Модель основана на шестимерном комплексном формализме Коши, позволяющем получить дисперсионное уравнение для волн Лэмба в слоистых средах с произвольной упругой анизотропией. Рассматриваются вопросы численной реализации.

Манжиров А.В., Казаков К.Е. «Моделирование контактного взаимодействия неоднородного основания с шероховатым штампом» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 95-104 (2017)

Рассмотрена задача о контакте двухслойного основания и жесткого штампа при условии, что продольная неоднородность тонкого верхнего слоя, а также форма основания штампа могут описываться сложными, быстро изменяющимися функциями. Развит проекционный метод, позволяющий строить решение уравнения задачи с высокой точностью, чего невозможно добиться известными методами. Описан алгоритм численно-аналитического расчета. Приведен модельный пример.

Лямина Е.А., Новожилова О.В. «Поле температуры вблизи поверхностей максимального трения в вязкопластичности» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 105-112 (2017)

При применении ряда жесткопластических моделей материала поле скорости является сингулярным вблизи поверхностей максимального трения. В частности, квадратичный инвариант тензора скорости деформации стремится к бесконечности при приближении к таким поверхностям и коэффициент интенсивности скорости деформации контролирует величину квадратичного инварианта тензора скорости деформации в узкой области около поверхности трения, что влияет на поле температуры в этой области. Однако численное решение соответствующих краевых задач стандартными конечно элементными методами невозможно, т.к. поле скорости является сингулярным. В связи с этим, в публикуемой работе получено асимптотическое представление для поля температуры в окрестности поверхности максимального трения в случае вязкопластической модели, включающей напряжение насыщения. Прикладной аспект полученного результата состоит в том, что в процессах деформирования вблизи поверхностей трения образуется тонкий слой с сильно измененными свойствами. Этот слой влияет на качество окончательного изделия. Известно, что образование этого слоя контролируется пластической деформацией и температурой. Для учета влияния пластической деформации на образование слоя с сильно измененными свойствами предложены модели, основанные на коэффициенте интенсивности скорости деформации. Результаты настоящего исследования позволяют распространить эти модели для учета влияния температуры на образование слоя с сильно измененными свойствами вблизи поверхностей трения.