Козицин И.В. «Обобщение модели Краснощекова на случай разложимой матрицы социальных связей» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 3-15 (2017)

Модель Краснощекова, описывающая поведение людей в сообществе в условиях социального и информационного влияний, обобщается на случай системы, обладающей сложной структурой социальных взаимодействий. В частности, изучается ситуация, при которой сформирована обособленная группа людей, не знакомая с остальными участниками сообщества, чему соответствует разложимость матрицы социальных связей. Рассматривается, при каких условиях решение системы уравнений, описывающей поведение такого сообщества, существует и единственно. Решается задача нахождения связи между моделями Краснощекова и Де Гроота. Исследуется, каким образом упомянутая выше матрица социальных взаимодействий и социальная независимость индивидов влияют на структуру решения указанной системы, описывающего, в частности, распространение убеждений среди людей.

Гордин В.А., Цымбалов Е.А. «Компактная разностная схема для дифференциального уравнения с кусочно-постоянным коэффициентом» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 16-28 (2017)

Построена компактная разностная аппроксимация на равномерной сетке задачи Дирихле для линейного дифференциального уравнения второго порядка дивергентного типа с кусочно-постоянными коэффициентом и разрывной правой частью. На численном эксперименте показано существенное преимущество представленной схемы в точности по сравнению с классической дивергентной. Такие же результаты получены для задачи Штурма–Лиувилля. Метод экстраполяции Ричардсона в обоих случаях позволяет повысить порядок точности.

Воронин Ф.Н., Иноземцева К.К., Марков М.Б. «Электромагнитное и термомеханическое воздействие электронного пучка на преграду» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 29-45 (2017)

Разработана математическая модель термомеханических эффектов, сопровождающих рассеяние электронов в преграде. Учтена генерация объемного заряда и электромагнитного поля. Для ионизованного вещества преграды и электромагнитного поля рассмотрены уравнения Эйлера с объемной силой Лоренца и джоулевым нагревом и уравнения Максвелла с конвективным током. Построены выражения для плотности силы Лоренца, действующей на ионизованное вещество, и для его джоулева нагрева в электромагнитном поле. Разработаны консервативные разностные аналоги величин, ответственных за взаимодействие электромагнитного поля с ионизованным веществом.

Бессонов Р.В., Куркина А.Н., Сазонов В.В. «Исследование систематической ошибки определения центров изображений звезд на матричном фотоприемнике звездного датчика БОКЗ-М60» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 46-62 (2017)

Исследована периодическая систематическая ошибка в определениях координат центров яркости изображений звезд на ПЗС-матрице звездного датчика БОКЗ-М60. Исследование выполнено посредством обработки реальной измерительной информации, полученной в земных условиях. Обработка выполнялась в несколько этапов. Сначала была построена математическая модель движения изображения звездного неба в плоскости матрицы на достаточно продолжительных (более 100 с) отрезках времени. На фоне этой модели прослежено относительное движение отдельных звезд, в котором выявлены периодические составляющие. Спектральный анализ этих составляющих показал, что они обусловлены принятым способом оценки координат центров яркости изображений звезд на матрице и периодической пиксельной структурой последней.

Носов М.А. «Адаптация расчетной сетки при моделировании волн цунами» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 63-76 (2017)

Описаны принципы и методика адаптации неструктурированной расчетной сетки к распределению глубин океана для длинноволновых моделей цунами. Показано, что для адекватного воспроизведения цунами в рамках теории длинных волн возмущение, вводимое в модель, должно быть сглажено или отфильтровано для устранения короткопериодных компонентов, подверженных фазовой дисперсии. Предложена явная формула для определения периода среза фильтра. Выполнены оценки относительной вычислительной эффективности использования неструктурированных сеток, адаптированных к распределению глубин, по сравнению с регулярными сетками. Показано, что использование неструктурированных сеток может обеспечить выигрыш в вычислительной эффективности до нескольких тысяч раз.

Шабарова Л.В., Кириллов Ю.П., Чурбанов М.Ф. «Влияние поверхностного натяжения на распределение примесных наночастиц в двухслойной струе расплавов стекол» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 77-88 (2017)

С использованием современных технологий вычислительной гидродинамики исследовано движение двух вязких расплавов и поведение в них твердофазных примесных наночастиц с учетом температурной неоднородности струи и влияния поверхностного натяжения на границе раздела расплав-частица-расплав. Приведены результаты вычислительных экспериментов для системы двух расплавов халькогенидных стекол и наночастиц диоксида кремния.

Ссадин Д.В. «Схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами для численного моделирования течений газа и газовзвесей» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 89-104 (2017)

Представлены решения тестовых задач динамики газа и газовзвесей с использованием квазимонотонной K-устойчивой разностной схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами. Приведены сравнения с численными решениями, полученными по высокоточным схемам WENO5, PPM, монотонной компактной схеме и квазигазодинамическому алгоритму.

Ожигов Ю.И., Сковорода Н.А. «Компьютерное моделирование проводимости атомных возбуждений с помощью квантового основного уравнения» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 105-116 (2017)

Рассматривается проводимость возбуждений атомов в коротких цепочках оптических полостей, которые содержат двухуровневые атомы и могут обмениваться фотонами. Используется модель Джейнса–Каммингса–Хаббарда (JCH) с учетом эффекта дефазирующего шума. Для этой модели с помощью компьютерной симуляции воспроизведены два контринтуитивных квантовых эффекта: эффект усиления проводимости дефазирующим шумом – DAT и эффект квантового «бутылочного горлышка» – парадоксальное падение проводимости с усилением интенсивности перехода возбуждений в сток. С помощью численного моделирования обнаружена интересная взаимосвязь между этими двумя эффектами. В частности, было найдено, что эффект DAT происходит только при неоптимальных значениях интенсивностей притока или стока, т.е. для тех параметров, когда проводимость ограничена квантовым эффектом «бутылочного горлышка».

Алексеев М.В., Кулешов А.А., Савенков Е.Б. «Термомеханическая модель непроницаемой пористой среды с химически активным наполнителем» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 117-133 (2017)

Рассматривается самосогласованная математическая модель термомеханического поведения упругой среды, содержащей пустоты, заполненные химически активным веществом. Для описания поведения среды используются уравнения термомеханики. Процессы в порах описываются сосредоточенной моделью с учетом энерговыделения, химических реакций и условий фазового равновесия. Модель позволяет учитывать произвольное число компонентов, которые могут находиться в твердой и трех подвижных фазах (жидкой газообразной, жидкой углеводородной и водной). Распределение компонентов по фазам определяется термодинамически согласованным способом, при этом любой подвижный компонент может присутствовать в любой из подвижных фаз. Для описания термодинамического поведения компонентов и фаз с учетом фазовых переходов используются кубические уравнения состояния, распространенные в инженерной практике. Для численного решения системы уравнений модели предложен вычислительный алгоритм на основе комбинации метода декомпозиции области и метода расщепления по физическим процессам.

Калиткин Н.Н., Колганов С.А. «Вычисление функций Ферми–Дирака экспоненциально сходящимися квадратурами» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 134-146 (2017)

Для прямого вычисления функций Ферми–Дирака полуцелого индекса построены специализированные квадратурные формулы высокой точности. Показано, что зависимость погрешности от числа узлов является не степенной, а экспоненциальной. Исследованы свойства таких формул. Показано, что показатель экспоненты сходимости определяется расстоянием до ближайшего полюса подынтегрального выражения. Это обеспечивает очень быструю сходимость квадратур. Построены несложные аппроксимации функций Ферми–Дирака целых и полуцелых индексов, имеющие точность лучше 1%; они удобны для физических оценок. Попутно найдены асимптотические представления для чисел Бернулли.

Михеев С.А., Рыжиков В.Н., Цветков В.П., Цветков И.В. «Вычисление параметров мгновенного сердечного ритма в модели мультифрактальной динамики регуляризованным методом Ньютона» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 147-156 (2017)

Получена система нелинейных уравнений модели мультифрактальной динамики (МФД), описывающая мгновенный сердечный ритм (МСР) в регулярной области и в области скачков. Проведено численное решение данной системы уравнений регуляризованным методом Ньютона и получены численные значения параметров МСР модели МФД по данным холтеровского мониторирования (ХМ) пациента Тверского кардиологического диспансера. Показано, что необходимым условием скачка МСР в рассмотренном случае является близость значения фрактальной размерности МСР D перед скачком к вычисленному в модели МФД значению фрактальной размерности в точке бифуркации D_b.