Шургалина Е.Г., Пелиновский Е.Н., Горшков К.А. «Эффект отрицательной скорости частиц в солитонном газе в рамках уравнений типа Кортевега–де Вриза» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 5, с. 10-16 (2017)

Исследуется эффект смены направления движения дефекта (солитона малой амплитуды) в солитонных решетках, описываемых интегрируемыми уравнениями типа Кортевега–де Вриза (КдВ и мКдВ). Проявление данного эффекта возможно в результате отрицательного сдвига фаз малых солитонов в момент их нелинейного взаимодействия с большими солитонами, о чем упоминалось ранее в рамках уравнения КдВ. В недавней работе было найдено выражение для средней скорости солитона в «холодном» газе КдВ через кинетическую теорию, из которого также следует этот эффект, хотя он и не отмечался. Здесь будет показано, что критерий отрицательной скорости оказывается одинаковым для обоих интегрируемых уравнений (КдВ и мКдВ), причем его можно найти из простых кинематических соображений без использования кинетической теории. Исследована усредненная динамика «наименьшего» солитона в солитонном газе, состоящем из солитонов со случайными амплитудами, и выведен усредненный критерий смены знака его скорости, подтвержденный численным решением в рамках уравнений КдВ и мКдВ.