Басок Б.И., Гоцуленко В.В. «Автоколебания в распределенной модели трубы Рийке» Сибирский журнал индустриальной математики, 14, № 4, с. 3-13 (2011)

Рассмотрена труба Рийке как распределенная автоколебательная система. Теоретически проанализированы условия самовозбуждения, получены соотношения, определяющие амплитуду установившихся автоколебаний, а также исследован характер их устойчивости. В основу исследований положены ранее обоснованные механизмы отрицательных сопротивлений – вязкостного по длине трубы и теплового, являющегося местным гидравлическим сопротивлением зоны теплоподвода.

Мамонтов Е.В. «Об устойчивости стационарного решения уравнений мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере» Сибирский журнал индустриальной математики, 14, № 4, с. 44-49 (2011)

Обсуждается вопрос об устойчивости постоянного решения уравнений теории мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере. Задача сводится к нахождению собственных значений в сингулярной краевой задаче для системы из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Показано, что собственные значения – чисто мнимые, т. е. изучаемое решение устойчиво относительно малых возмущений произвольного вида.

Сухинин С.В., Юрковский В.С. «Волноводы цунами» Сибирский журнал индустриальной математики, 14, № 4, с. 111-124 (2011)

Показано, что одномерно периодические подводные хребты, цепочки подводных гор и островов обладают волноводным свойством для длинных волн. Сформулирована краевая задача, обобщенные собственные решения которой описывают обобщенные собственные волны на поверхности жидкости, локализованные около структуры. Показано существование обобщенных собственных решений и собственных волн, локализованных около периодической подводной или надводной структур. Доказано, что в окрестности нуля существует полоса пропускания частот. Проведены исследования резонансных явлений около одномерно периодических волноводов цунами. Показано, что для исследуемых задач могут иметь место два типа резонансных явлений – пространственно-локализованного и синхрофазотронного.