Петров И.Б., Фаворская А.В., Хохлов Н.И. «Сеточно-характеристический метод на системах вложенных иерархических сеток и его применение для исследования сейсмических волн» Журнал вычислительной математики и математической физики, 57, № 11, с. 1804-1811 (2017)

Целью данной работы является применение разработанного сеточно-характеристического метода на системах вложенных иерархических сеток для исследования отражений и дифракции упругих сейсмических волн, распространяющихся от гипоцентра землетрясения до поверхности Земли, в сложных гетерогенных структурах – многоэтажных домах – с целью анализа возникающих разрушений. Для проведения данного исследования используется компьютерное моделирование сеточно-характеристическим методом, позволяющим детально описывать волновые процессы в рассматриваемых гетерогенных средах, учитывать все возникающие типы волн, использовать корректные алгоритмы на границах области интегрирования и контактных границах раздела сред. Применение системы иерархических сеток дает возможность моделировать распространение сейсмических волн непосредственно от очага землетрясения до интересующих наземных сооружений – многоэтажных домов, и исследовать их сейсмостойкость.

Кащенко С.А. «Быстро осциллирующие решения обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза» Журнал вычислительной математики и математической физики, 57, № 11, с. 1812-1823 (2017)

Для обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза установлено существование семейств быстро осциллирующих периодических решений и найдена их асимптотика. Исследован вопрос об асимптотике торов различной размерности. Получены формулы, раскрывающие зависимость решений от всех параметров задачи.