Стамов Л.И., Тюренкова В.В. «Моделирование отражения и фокусировки ударных волн в конической полости в химически реагирующем газе» Математическое моделирование, 30, № 3, с. 3-18 (2018)

Целью настоящей работы является трехмерное вычислительное моделирование процессов отражения и фокусировки ударных волн в конических полостях в химически реагирующей смеси газов и определение условий возникновения детонации. Приводятся результаты тестирования вычислительного кода путем сравнения с экспериментальными данными. Проведено уточнение модели химических взаимодействий для водородно-воздушной смеси.

Плавник А.Г., Сидоров А.Н. «Картирование свойств геологических объектов с учетом анизотропии на основе моделирования деформационного преобразования» Математическое моделирование, 30, № 3, с. 19-36 (2018)

Рассматривается постановка и приводятся примеры решения задачи картирования свойств геологических объектов с учетом анизотропии на основе моделирования деформационного преобразования изначально изотропного пространства в рамках вариационного метода геокартирования. Задача сводится к модификации вида модельных условий, представленных дифференциальными уравнениями в частных производных, с использованием матрицы Якоби, соответствующей преобразованию координат для моделируемой деформации. Предложенный подход применим для решения двумерных и трехмерных задач геокартирования с учетом как однородной, так и неоднородной пространственной анизотропии свойств геологических объектов.

Фаворская А.В., Петров И.Б. «Численное моделирование волновых процессов в скальных массивах сеточно-характеристическим методом» Математическое моделирование, 30, № 3, с. 37-51 (2018)

Целью данной работы является исследование пространственных динамических волновых процессов в скальных массивах с учетом наличия ущелий и карстовых пустот. Исследуется динамика распространения сейсмических и акустических волн от различных типов источника взрыва, а также рассматриваются сейсмограммы, полученные с разных линий приема. Для проведения исследований была проведена серия численных экспериментов с использованием полноволнового моделирования распространения акустических и сейсмических волн в гетерогенных смешанных акустических и линейно-упругих средах сеточно-характеристическим методом, позволяющим математически и физически корректно описывать пространственные динамические волновые процессы и учитывать наличие граничных и контактных поверхностей, в том числе поверхностей раздела между линейно-упругими и акустическими средами. Были проведены анализ влияния типа взрыва на пространственные динамические волновые картины и на сейсмограммы в случаях горизонтальной и вертикальной линий приема, анализ влияния удаления карстовой пустоты от ущелья на пространственные динамические волновые картины и сейсмограммы в случаях горизонтальной и вертикальной линий приема. Выявлены основные типы волн, возникающие в скальных породах, ущельях и кавернах от различных типов взрыва. Определены основные закономерности, характеризующие возникающие волновые картины и их влияние на получаемые сейсмограммы.

Балабанов П.В., Кримштейн А.А., Мищенко С.В., Савенков А.П. «Моделирование системы регенерации воздуха в изолированном помещении» Математическое моделирование, 30, № 3, с. 52-66 (2018)

Получена математическая модель системы жизнеобеспечения, предназначенной для поддержания заданных концентраций диоксида углерода и кислорода в изолированном объёме. В основе работы системы лежат реакции поглощения диоксида углерода и выделения кислорода хемосорбентами на основе надпероксидов щелочных металлов. Предлагаемый алгоритм работы системы обеспечивает наименьшие колебания концентраций контролируемых газовых компонентов. Модель применена для выбора периода смены регенерирующих реакторов и исследования надёжности работы системы. Проверена возможность применения аналитических решений систем дифференциальных уравнений массообмена в регенерирующем и поглощающем реакторах.

Зубарев А.П., Скуратов А.К., Реймер К., Чернова И.Н. «Моделирование возрастной структуры и мобильности научных кадров» Математическое моделирование, 30, № 3, с. 67-82 (2018)

Методами математического моделирования показано, как демографическая ситуация в стране, международная миграция и увольнения влияют на возрастную структуру научных кадров. Проведены численные эксперименты на предложенной математической модели для российских и германских условий. Получены модельные решения для возрастной структуры и мобильности научных кадров. Проведен сравнительный анализ модельных решений с данными демографических наблюдений. Сделан прогноз изменения структуры, среднего возраста и количества исследователей в России до 2031 года.

Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Шишеня А.В., Тимофеева Е.Ф. «Предсказательное моделирование прибрежных гидрофизических процессов на многопроцессорной системе с использованием явных схем» Математическое моделирование, 30, № 3, с. 83-100 (2018)

Целью работы является сравнение вычислительных эффективностей неявных и явных регуляризированных схем на примере актуальных задач гидрофизики – транспорта взвесей и штормовых нагонов, которые сводятся к нелинейным системам уравнений диффузии-конвекции. Задачами, для которых были применены явные регуляризированные схемы, являлись: переформирование донной поверхности в результате осаждения взвеси на дно водоема при дампинге грунта, а также задача моделирования штормового нагона в Таганрогском заливе Азовского моря 24–25 сентября 2014 г., когда под действием ураганного ветра в течение более чем 30 часов, скорость которого при порывах достигала 40 м/сек, произошел подъем уровня относительно ординара более чем на 420 см. По результатам численных экспериментов получена оценка, показывающая выигрыш во времени для явной схемы по отношению к неявной. Выигрыш явной регуляризированной схемы во времени на 512 ядрах супервычислительной системы ЮФУ в г. Таганроге на расчетной сетке 5001×5001×101 узлов составил 71.5 раз по сравнению с неявной схемой.

Баев А.В. «О решении обратной нестационарной задачи рассеяния в двумерной слоисто-однородной среде c помощью τ–p преобразования Радона» Математическое моделирование, 30, № 3, с. 101-117 (2018)

Рассмотрена обратная нестационарная задача рассеяния в слоисто-однородной акустической двумерной среде. Данными рассеяния является волновое поле от поверхностного точечного источника, зарегистрированное на границе полуплоскости. Доказана единственность решения задачи восстановления акустического импеданса и скорости среды по данным рассеяния. На основе τ–p преобразования Радона построен алгоритм решения обратной двумерной задачи рассеяния как одномерной с параметром. Приведены результаты численного моделирования прямой задачи рассеяния и решения двух обратных задач рассеяния в слоисто-однородной акустической среде. Предложенный алгоритм применим для обработки данных геофизической разведки как наземной сейсмики, так и вертикального сейсмопрофилирования.

Вазиев Э.М., Гаджиев А.Д., Кузьмин С.Ю., Панюков Ю.Г. «Неявный лагранжево–эйлеровый TVD-метод решения двумерных уравнений газовой динамики на нерегулярных сетках» Математическое моделирование, 30, № 3, с. 118-134 (2018)

Представлен ALE метод, в основе которого лежит построенная в рамках подхода Годунова неявная конечно-объемная схема для решения уравнений газовой динамики на нерегулярных сетках. Основные величины – плотность, температура и скорость – определены в центрах ячеек. В качестве соотношений, связывающих давление, скорость в центрах ячеек с их аналогами, отнесенными к узлам, используются соотношения, предложенные в работах P.-H. Maire с соавторами. Для достижения второго порядка аппроксимации на гладких решениях с сохранением монотонных свойств решения используется кусочно-линейная TVD реконструкция давления и скорости в ячейке.

Джумагулова К.Н., Рамазанов Т.С., Машеева Р.У., Донко З., Калимолдаев М.Н. «Модель для исследования локализации заряженных частиц при наличии внешнего магнитного поля» Математическое моделирование, 30, № 3, с. 135-146 (2018)

Представлена математическая модель для исследования локализации сильно связанных заряженных частиц, помещенных во внешнее магнитное поле. На основе метода молекулярной динамики выполнено компьютерное моделирование системы заряженных частиц, взаимодействующих посредством экранированного кулоновского потенциала (потенциала Юкава), с наложением внешнего однородного магнитного поля. Для решения уравнений движения частиц использован скоростной алгоритм Верле. Построенная математическая модель включает в себя также уравнения для кейгеновых корреляционных функций, впервые записанных отдельно для случаев вдоль и поперек магнитного поля. На основе описанных в математической модели уравнений проведен детальный анализ влияния сильной связи и сильного магнитного поля на локализацию частиц вдоль и поперек магнитного поля. Также был сделан анализ изменения траекторий частиц с увеличением магнитного поля, построены фазовые портреты частиц. Все результаты получены в широком диапазоне изменения параметров системы (параметр связи, параметр магнитного поля, параметр экранировки).