Ахременко А.С., Петров А.П. «Циклически сбалансированные траектории в модели экономического роста с эндогенным переключением политики» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 3-20 (2018)

Стандартным математическим объектом изучения в моделях макроэкономической динамики являются сбалансированные траектории роста, при которых различные компоненты решения изменяются пропорционально и монотонно. Необходимым условием существования таких решений является постоянство параметров, характеризующих политику, в частности, налоговой ставки. В настоящей работе построена и исследована модель, в которой возможно переключение политик на основе экономического ретроспективного голосования. Именно модель допускает чередование двух партий во власти: если электорально значимый показатель снижается, то происходит смена правящей партии и изменение политики. Если впоследствии происходит обратная смена власти, то в системе возникает эндогенное чередование политик. В соответствии с этим вводится понятие циклически сбалансированных траекторий роста, т.е. немонотонных решений, пропорциональность компонент которых нарушается и восстанавливается на протяжении каждого политического цикла. Анализ проводится методами теории дифференциальных уравнений и с помощью вычислительных экспериментов.

Плющенков Б.Д., Турчанинов В.И., Никитин А.А. «Моделирование сейсмоакустических полей в аксиально-симметричных поглощающих средах. Разностная схема» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 21-42 (2018)

Представлена конечно-разностная схема для моделирования распространения сейсмоакустического поля в аксиально-симметричных поглощающих средах, возбуждаемого источником в скважинной жидкости (монополь, диполь или квадруполь) при акустическом каротаже или источником в упругой среде (концентрированная сила, диполь или центр расширения) при сейсморазведке. Предложена явная конечно-разностная схема, аппроксимирующая уравнения модифицированной модели Био, которая описывает распространение акустических волн в изотропной пористой вязкоупругой среде, насыщенной вязким флюидом.

Имшенник В.С., Гинзбург С.Л., Жуков В.Т., Дьяченко В.Ф. «Трехмерная численная модель взаимодействия лазерного излучения с плазмой пластиковой мишени» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 43-65 (2018)

В трехмерной модели взаимодействия мощного электромагнитного поля с плазмой сверхкритической плотности путем численного решения уравнений Власова–Максвелла получен эффект генерации протонов и ядер углерода высоких энергий, впервые открытый в экспериментах 2000 года на петаваттном лазере Ливерморской Национальной Лаборатории им. Лоуренса (США).

Чепрасов С.А. «Моделирование автоколебаний в установках с горением» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 66-72 (2018)

Представлена модель турбулентного горения для расчета автоколебаний в камерах сгорания. Модель основана на методе крупных вихрей (LES) совместно с глобальным механизмом горения метана. Проведено численное моделирование автоколебаний в лабораторной установке c горением. Продемонстрировано, что в расчете качественно верно моделируется основная продольная мода автоколебаний.

Маркочев В.М. «Аппроксимация экспериментальных зависимостей, описывающих резкое изменение состояния объекта исследований» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 73-83 (2018)

Предложена методика гладкой аппроксимации экспериментальных зависимостей с резкими переходами. Методика базируется на введенном операторе перехода с одной функции на другую. Этот оператор является гладким дифференцируемым аналогом известного оператора перехода if. Аппроксимация предусматривает две стадии. На первой стадии аппроксимируют экспериментальные зависимости до и после резкого перехода. На второй стадии используют оператор перехода между двумя аналитическими функциями, определенными на первой стадии. Гладкая функция в области перехода содержит две или три эмпирические постоянные. Одна из них определяет место перехода, другая – скорость перехода, третья – форму перехода. Методика продемонстрирована применительно к законам сопротивления, к вольт-амперным характеристикам туннельного диода и к прямоугольной функции. Показано, что отклонения аналитических значений от экспериментальных данных в области резких переходов лежат в пределах 5%.

Колдоба Е.В. «Метод построения термических констант фазового равновесия многокомпонентных растворов» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 84-96 (2018)

Предложены новые аналитические формулы для констант фазового равновесия (K-values). Развитый теоретический подход учитывает влияние температуры, давления, состава и других факторов, влияющих на фазовое поведение реального флюида. Предложены простые модельные уравнения состояния и модельный потенциал Гиббса, которые хорошо описывают фазовое поведение растворов в некотором практически важном диапазоне давлений и температур. Модель содержит легко вычисляемые параметры. Подход позволяет построить термодинамически согласованную модель, удобную для численного моделирования двухфазной многокомпонентной фильтрации: сокращаются требуемые вычислительные ресурсы, повышается надежность расчетов.

Айриян А.С., Айрян Е.А., Егоров А.А., Масляницын И.А., Шигорин В.Д. «Численное моделирование влияния постоянного электрического поля на ориентацию директора нематического жидкого кристалла» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 97-107 (2018)

Для исследования влияния постоянного электрического поля на распределение ориентации директора нематического жидкого кристалла в ячейке с боковыми электродами рассмотрена двумерная модель эффекта Фредерикса. При решении поставленной задачи были использованы стандартные конечно-разностные методы. Разработаны программы численного решения двумерного параболического дифференциального уравнения 2-го порядка на языках Фортран и Си/Си++. Определена пороговая напряжённость поля для перехода Фредерикса в центральной части ячейки и получены профили распределения ориентации директора в зависимости от места его локализации и от величины сильного электрического поля. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментом.

Чечеткин В.М., Сычугов К.Р., Луговский А.Ю., Пастухов А.Н. «Влияние вязкости на развитие магниторотационной неустойчивости в кольцевом канале» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 108-120 (2018)

Продолжено исследование развития магниторотационной неустойчивости (МРН) в лабораторной установке с помощью вычислительных экспериментов. Исследуется неустойчивость вращательного течения жидкого натрия в кольцевом канале. Проведено моделирование такого течения при более реалистичных значениях числа Рейнольдса с целью определения зависимости параметров МРН от коэффициента вязкости течения.

Еремин Ю.А., Свешников А.Г. «Влияние эффекта нелокальности на рассеивающие свойства несферических плазмонных наночастиц на подложке» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 121-138 (2018)

На основе метода Дискретных источников построена и реализована новая математическая модель, позволяющая учитывать эффект нелокальности (ЭН) в задачах рассеяния света плазмонными наночастицами, расположенными на подложке. Исследовано влияние учета ЭН на интегральные характеристики рассеяния в спектральном диапазоне, вблизи плазмонного резонанса (ПР). Показано, что учет ЭН приводит к сдвигу и существенному изменению амплитуды ПР.

Фомин А.К., Серебров А.П. «Монте-Карло модель эксперимента по измерению времени жизни нейтрона» Математическое моделирование, 30, № 4, с. 139-149 (2018)

Разработана Монте-Карло модель эксперимента по измерению времени жизни нейтрона методом хранения ультрахолодных нейтронов в материальной ловушке. Рассчитывается траектория каждого нейтрона с учетом гравитации. В модели полностью воспроизвены все стадии эксперимента. Для набора необходимой статистики расчеты проводились на компьютерном кластере. В результате расчетов получено совпадение расчетной и экспериментальной зависимости счета детектора от времени и определена систематическая неопределенность, связанная с методом вычисления эффективной частоты соударений ультрахолодных нейтронов в ловушке. Моделирование всех деталей этого эксперимента является исключительно важным для обоснования достигнутой точности и доказательства отсутствия систематических ошибок.