Тимергалиев С.Н. «К проблеме разрешимости нелинейных задач равновесия пологих оболочек типа Тимошенко» Прикладная математика и механика, 82, № 1, с. 98-113 (2018)

Изучается разрешимость геометрически нелинейных краевых задач для упругих пологих изотропных однородных оболочек с жестко заделанными краями в рамках сдвиговой модели Тимошенко. Метод исследования состоит в сведении исходной системы уравнений равновесия к одному нелинейному уравнению относительно прогиба. Основу метода составляют интегральные представления для обобщенных перемещений, содержащие произвольные голоморфные функции, определяемые из граничных условий с привлечением теории одномерных сингулярных интегральных уравнений. Разрешимость нелинейного уравнения относительно прогиба устанавливается при помощи принципа сжатых отображений.