Andreiev K., Egorova I. «On the long-time asymptotics for the Korteweg–de Vries equation with steplike initial data associated with rarefaction waves» Журнал математической физики, анализа, геометрии, 13, № 4, с. 325-343 (2017)

Обсуждается асимптотическое поведение волны разрежения для уравнения КдФ в области позади заднего фронта волны. Первый и второй члены асимптотического разложения по времени для такого решения были получены без детального анализа в K. Andreiev, I. Egorova, T.-L. Lange, G. Teschl, “Rarefaction Waves of the Korteweg–de Vries Equation via Nonlinear Steepest Descent”, J. Differential Equations, 261 (2016), 5371-5410. В настоящей работе уточняется формула для второго члена, исследуя соответствующую задачу параметрикса. Обсуждается также влияние резонанса на асимптотическое поведение решения.