Аникин А.Ю., Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е. «Простые асимптотики обобщенного волнового уравнения с вырождающейся скоростью и их приложения в линейной задаче о набеге длинных волн на берег» Математические заметки, 104, № 4, с. 483-504 (2018)

Асимптотические решения вырождающегося на границе области волнового уравнения (в котором скорость распространения волн обращается на границе в нуль как корень квадратный из расстояния до границы) могут быть представлены с помощью модифицированного канонического оператора на инвариантном относительно гамильтонова векторного поля лагранжевом подмногообразии нестандартного фазового пространства, построенного авторами в предшествующих работах. В работе получены простые выражения в окрестности границы области для функций, представимых таким каноническим оператором и, в частности, для решения задачи Коши для вырождающегося волнового уравнения с начальными данными, локализованными вблизи внутренней точки области.