Журавлёв В.Ф. «Температурный дрейф волнового твердотельного гироскопа (ВТГ)» Механика твердого тела, № 3, с. 3-11 (2018)

Изучается влияние изменения температуры упругого осесимметричного резонатора (волнового твердотельного гироскопа) на дрейф в инерциальном пространстве возбуждённой в нём стоячей волны. Ранее наличие подобного дрейфа связывалось с разнообразными дефектами изготовления резонатора или погрешностями алгоритмов управления.

Шифрин Б.М. «Три модели шимми в задачах качения буксируемого пневмоколеса» Механика твердого тела, № 3, с. 12-19 (2018)

Рассматривается качение без скольжения пневмоколеса, буксируемого с помощью жесткого устройства длиной L. Изучаются углы поворота этого устройства при колебаниях. Выделяются случаи L≈L_* и L>L_* , где L_* – длина, при которой система находится на границе устойчивости. Для описания взаимодействия беговой поверхности шины с опорной плоскостью привлекаются три известные линейные модели качения – неголономная, а также модели струны и увода. Случай L>L_* изучается с помощью редуцированных математических моделей – моделирующих осцилляторов. Основные результаты исследования: все три модели указывают на одну и ту же длину L_*≈D/2 (D – наружный диаметр свободной шины), в изученном диапазоне параметров первые две модели фактически совпадают, при дисбалансе пневмоколеса и L≈L_* – что нередко встречается на практике – параметрические резонансы наступают, если числа Кларка–Доджа–Найбэккена DΩ/V_A (V_A – скорость шарнира-сцепки, Ω – собственная частота колебаний при некатящемся пневмоколесе) принадлежат натуральному ряду. Кроме того, количественно описано влияние скорости V_A на собственную частоту колебаний, а также сделаны замечания о верификации моделей шимми и взаимосвязи механических постоянных шины.

Васильев В.В., Федоров Л.В. «Релятивистская теория упругости» Механика твердого тела, № 3, с. 20-27 (2018)

Статья посвящена построению теории упругости для среды, находящейся в гравитационном поле, описываемом уравнениями общей теории относительности. В качестве приложения рассматривается задача со сферической симметрией.

Перепёлкин В.В. «Колебательные процессы в движении земного полюса на частоте прецессии орбиты Луны» Механика твердого тела, № 3, с. 38-44 (2018)

Для уточнения автономной модели прогноза движения полюса, необходимой в навигационных задачах, исследуются эффекты синхронизации колебательного процесса полюса с движением системы Земля–Луна. На основе использования двухчастотной модели чандлеровских и годичных колебаний с постоянными коэффициентами и обработки данных астрометрических измерений проведен амплитудно-частотный анализ наблюдаемого колебательного процесса полюса. Предложен подход к исследованию колебательных процессов в движении земного полюса на основе совместного рассмотрения чандлеровской и годичной компонент. Показано, что в рамках такого подхода можно найти преобразование к новой системе координат, в которой движение полюса синхронизировано с прецессией лунной орбиты.

Белубекян М.В., Саакян А.А. «О локализованной неустойчивости свободного края опертой по двум противоположным сторонам прямоугольной пластинки при различных условиях закрепления четвертой стороны» Механика твердого тела, № 3, с. 61-66 (2018)

Рассматривается задача устойчивости прямоугольной пластинки свободно опертой по двум противоположным сторонам, третья сторона которой свободна, а четвертая сторона либо защемлена, либо свободно оперта. Пластина сжимается нагрузкой, приложенной на свободном крае. Для обоих случаев закрепления четвертой стороны пластинки получены условия появления неустойчивости, локализованной в окрестности свободного края, как для случая консервативной нагрузки, так и для случая следящей нагрузки.

Ремизов М.Ю., Сумбатян М.А. «Распространение упругих волн через двоякопериодическую систему трещин в одномодовом режиме» Механика твердого тела, № 3, с. 67-80 (2018)

Работа посвящена выводу аналитических выражений для коэффициентов отражения и прохождения, когда плоская продольная волна падает на систему конечного числа последовательно расположенных идентичных плоских решеток, каждая из которых состоит из периодического массива прямолинейных трещин в упругой изотропной среде. Задача решается в плоской постановке. В режиме одномодового частотного диапазона задача сводится к системе гиперсингулярных интегральных уравнений, решение которой дает коэффициенты отражения и прохождения, а также представление волнового поля внутри среды.

Исраилов М.Ш. «Аналогия линейной цепочки и сейсмические колебания сигментных и вязкоупругих трубопроводов» Механика твердого тела, № 3, с. 119-128 (2018)

В проблеме о сейсмических колебаниях сегментного трубопровода с демпфирующими стыками, деформируемыми по закону линейной вязкоупругости, выдвинута оригинальная аналогия с линейной цепочкой сосредоточенных масс. Построенная дискретная система обобщает модель одноатомной решетки в том отношении, что рассматривается вязкоупругое взаимодействие между массами цепочки и, кроме того, исследуются вынужденные (а не собственные) колебания такой системы. Переходом от дискретной системе к непрерывной получено интегро-дифференциальное уравнение колебаний сегментного трубопровода с вязкоупругими стыками в упруго сопротивляющейся среде. Это уравнение является обобщением известного дифференциального уравнения Клейна–Гордона, описывающего "стесненные" колебания упругого стержня или струны в среде с упругим сопротивлением. К тому же уравнению приводится и задача о сейсмических колебаниях непрерывного трубопровода из полимерного (вязкоупругого) материала. Изучены совместные стационарные сейсмические колебания вязкоупругого трубопровода и грунта в точной постановке и найдены максимальные напряжения в трубопроводе путем решения полученного интегро-дифференциального уравнения. Те же напряжения найдены и используя инженерный подход "жесткого защемления", согласно которому перемещения и деформации в сейсмической волне и трубопроводе одинаковы. Анализом найденных напряжений при законе вязкоупругости в виде соотношения модели Кельвина–Фойгта установлено, что обычно принимаемое за истину положение о том, что названный инженерный подход дает верхнюю оценку для напряжений в трубопроводе справедливо только в дозвуковом случае (когда скорость сейсмической волны меньше скорости волн в трубопроводе) и не справедливо при сверхзвуковом режиме, когда точная теория может приводить к напряжениям, превышающим вычисленные на основании инженерного подхода.

Арутюнян А.Р., Арутюнян Р.А. «Приложение энергетической концепции Гриффитса к формулировке критерия прочности нелинейно-упругой среды с трещиной» Механика твердого тела, № 3, с. 129-134 (2018)

В связи с массовым внедрением в инженерную практику нанокристаллических и нанокомпозитных материалов, упругая деформация в которых может достигать более 3%, возникает необходимость формулировки нелинейно-упругих уравнений и основополагающих критериев механики разрушения. В работе используется текущий коэффициент поперечной деформации и формулируются нелинейно-упругие уравнения и модифицированный критерий прочности Гриффитса для образца с трещиной. На основе этого критерия оцениваются значения теоретической и реальной прочности. Рассмотрены три случая: идеальная кристаллическая решетка без дефектов, нанокристаллические и нанокомпозитные материалы с размерами трещин в пределах нескольких нанометров, лабораторный образец с микронным размером трещин. Показано, что величина теоретической прочности на два порядка больше по сравнению со значением прочности лабораторного образца. Этот результат находится в согласии с известными в литературе оценками. В случае, когда в материале имеются трещины порядка наноразмеров, наблюдается значительное снижение прочности (в пределах одного порядка от теоретической прочности).