Самохин А.В., Дементьев Ю.И. «Галилеево-инвариантные решения уравнения КдВ–Бюргерса и нелинейная суперпозиция ударных волн» Научный вестник Московского государственного технического ун-та гражданской авиации, № 224, с. 24-32 (2016)

Описание галилеево-инвариантных решений уравнения КдВ–Бюргерса редуцируется к исследованию фазовых траекторий сопутствующего обыкновенного дифференциального уравнения, зависящего от параметра (скорости распространения ударной волны). Аналитические (точные) инвариантные решения представляют собой простые ударные волны, которые становятся сепаратрисами фазового портрета, всегда имеющего две особые точки. Для нелинейной суперпозиции исходный фазовый портрет содержит 4 особые точки, и с течением времени происходит его бифуркация через осцилляции.