Букатов А.Е., Букатов А.А. «Колебания плавающей упругой пластины при нелинейном взаимодействии изгибно-гравитационных волн» Прикладная механика и техническая физика, 59, № 4, с. 99-109 (2018)

На основе метода многих масштабов построены асимптотические разложения до величин третьего порядка малости для потенциала скорости движения жидкости конечной глубины и изгибных деформаций плавающей упругой пластины, возникающих при взаимодействии гармоник прогрессивных поверхностных волн конечной амплитуды. Получено выражение для амплитуды второй гармоники и определены критические значения волнового числа. Выполнен анализ колебаний пластины при различных значениях ее толщины и модуля упругости. Исследованы вертикальные смещения пластины при ее изгибной деформации.

Паймушин В.Н., Газизуллин Р.К. «Прохождение звуковой волны через пластину, закрепленную в жестком каркасе с использованием упругих прослоек и находящуюся между двумя преградами» Прикладная механика и техническая физика, 59, № 4, с. 179-194 (2018)

Рассматривается задача о прохождении стационарной звуковой волны сквозь тонкую пластину бесконечных размеров, подкрепленную с двух сторон системой перекрестных абсолютно жестких ребер и находящуюся между двумя абсолютно жесткими преградами. Предполагается, что соединение пластины с ребрами, равномерно распределенными вдоль осей прямоугольной декартовой системы координат, осуществляется через маложесткие прослойки (основания) без проскальзывания. Динамическое деформирование пластины описывается линеаризованными уравнениями классической теории пластин Кирхгофа–Лява, прослоек – двумерными и одномерными соотношениями, основанными на аппроксимациях перемещений точек покрытия и прослоек по толщине линейными функциями и учитывающими лишь деформации поперечного обжатия и поперечных сдвигов, а движение акустических сред – известными волновыми уравнениями. Решение задачи получено с использованием метода Ритца. На основе построенного решения проведено исследование влияния физико-механических и геометрических параметров рассматриваемой механической системы и частоты падающей на пластину звуковой волны на параметры звукоизоляции и напряженно-деформированного состояния пластины.

Латифов Ф.С., Мехтиев М.А. «Нелинейные параметрические колебания продольно подкрепленной ортотропной цилиндрической оболочки с заполнителем» Прикладная механика и техническая физика, 59, № 4, с. 195-203 (2018)

С использованием вариационного принципа в геометрически нелинейной постановке решена задача о параметрических колебаниях продольно подкрепленной ортотропной цилиндрической оболочки, контактирующей с упругой средой и находящейся под действием внутреннего давления. Влияние внешней среды учтено с помощью модели Пастернака. Построены амплитудно-частотные зависимости для параметрических колебаний ортотропной цилиндрической подкрепленной оболочки, заполненной средой.

Утяшев И.М., Ахтямов А.М. «Определение граничных условий закрепления струн по собственным частотам колебаний в среде с переменным несимметричным коэффициентом упругости» Прикладная механика и техническая физика, 59, № 4, с. 204-211 (2018)

Рассматривается обратная задача идентификации краевых условий для задачи, описывающей колебания струны, происходящие в упругой внешней среде, коэффициент упругости которой описывается несимметрическим потенциалом. Показано, что в отличие от случая симметрического потенциала краевые условия могут быть идентифицированы однозначно, однако при этом, вообще говоря, необходимо использовать не две, а три собственные частоты колебаний. Рассмотрены случаи, когда возможна однозначная идентификация по двум собственным частотам. Предложены методы определения граничных условий по двум и трем собственным частотам. Проанализирована погрешность методов.