Ильменков С.Л. «Метод расчета фазовых скоростей трехмерных изгибных волн различных мод в изотропной цилиндрической оболочке, контактирующей с жидкостью» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 3, с. 31-39 (2018)

Рассмотрено строгое решение задачи о нахождении фазовых скоростей трёхмерных изгибных волн различных мод в изотропной цилиндрической оболочке: полой, находящейся в вакууме и жидкости, а также, заполненной жидкостью. Для разделения переменных в векторном уравнении Гельмгольца используется представление векторного потенциала через скалярные потенциалы Дебая и “типа Дебая”. Получены характеристические уравнения для волновых чисел трехмерных изгибных волн различных мод, построены дисперсионные кривые фазовых скоростей этих волн. Проведен сравнительный анализ дисперсионных кривых для стальных и алюминиевых оболочек различных толщин, контактирующих с жидкостью, и аналогичных кривых для полых оболочек.