Корнеев В.С. «Расчет амплитуд собственных колебаний для мембран прямоугольной и круглой формы» Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий), 22, № 4, с. 173-185 (2017)

Сделан теоретический анализ математических моделей и выполнен расчет амплитуд собственных колебаний для мембран прямоугольной и круглой формы с заданными начальными условиями. Определены собственные частоты колебаний для материалов мембран, наиболее часто используемых в так называемых пленочных технологиях. Метод Фурье позволяет получить аналитические решения, в которых собственные функции и собственные числа задачи выражаются: в случае прямоугольной мембраны через тригонометрические функции, а в случае круглой мембраны – через функции Бесселя. В обоих случаях амплитуды собственных колебаний обратно пропорциональны собственным частотам и собственным числам задачи и уменьшаются при увеличении числа стоячих полуволн, количество которых, при заданных начальных условиях, всегда нечетное число. Математические модели собственных колебаний мембран могут быть полезны разработчикам микроэлектромеханических систем, а полученные решения могут быть использованы для расчета динамических параметров подвижных элементов микроэлектромеханических систем.