Антонов А.М., Ерофеев В.И. «Возбуждение волн сосредоточенным источником, движущимся вдоль границы градиентно-упругого полупространства» Вестник научно-технического развития, № 10, с. 3-21 (2018)

В рамках математической модели градиентно-упругого континуума, т.е. среды, напряженно-деформированное состояние которой описывается тензором деформаций, вторыми градиентами вектора перемещений, несимметричным тензором напряжений и тензором моментных напряжений, рассматривается задача о генерации возмущений движущимся источником. Предполагается, что источник движется с постоянной скоростью вдоль границы полупространства. Задача рассматривается в двумерной постановке, когда все процессы однородны вдоль горизонтальной поперечной координатной оси. Вектор перемещений содержит две компоненты: продольную и вертикальную поперечную. В результате аналитических исследований показано, что движущийся источник будет генерировать волны, распространяющиеся вдоль границы полупространства и экспоненциально убывающие в его глубину. Такая волна, в отличие от классической поверхностной волны Рэлея, обладает дисперсией, поскольку ее фазовая скорость не является постоянной величиной, а зависит от частоты. Амплитуды перемещений изменяются в зависимости от величины нагрузки движущегося источника и его скорости. Ключевые слова: градиентно-упругое полупространство, движущийся источник, поверхностная волна.

Крупенин В.И. «Об использовании моделей распределенных ударных элементов при моделировании вибрационных полей» Вестник научно-технического развития, № 10, с. 22-29 (2018)

Обсуждаются способы моделирования виброполей, существующих в машинных конструкциях, при помощи распределенных ударных элементов – систем, учитывающих собственные волновые явления, имеющие место в соударяющихся объектах (ударных парах). Ударные пары различных родов весьма часто оказываются главными факторами, определяющими указанные вибрационные поля. Рассмотрены два типа соответствующих моделей: системы с простой и сложной структурами. Приведены примеры динамических моделей и результаты анализа. Ключевые слова: вибрирующая струна, точечный ограничитель, прямой протяженный ограничитель, вибрирующая стенка, вибропроводящая система, виброударный процесс, ударная пара, периодическая функция Грина, резонанс, фаза удара, импульс удара, спектр.

Леонтьева А.В. «описание интенсивных изгибных волн в балке тимошенко, лежащей на упругом основании, с помощью модифицированного эволюционного уравнения нелинейной волновой динамики» Вестник научно-технического развития, № 10, с. 36-41 (2018)

Рассматриваются изгибные волны, распространяющиеся в однородной балке, закрепленной на нелинейно-упругом основании. Динамическое поведение балки определяется теорией Тимошенко. Система уравнений, описывающая изгибные колебания балки, сводится к одному нелинейному уравнению четвертого порядка относительно поперечных смещений частиц балки. Показано, что эволюционное уравнение представляет собой модифицированное уравнение Островского с дополнительным кубично-нелинейным слагаемым. Для эволюционного уравнения найдены точные солитонные решения из класса стационарных волн в виде кинка и антикинка. Ключевые слова: изгибная волна, балка Тимошенко, нелинейно-упругое основание, эволюционное уравнение, обобщение модифицированного уравнения Островского.