Савотченко С.Е. «Рассеяние линейных волн нелинейным дефектом» Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика, 50, № 3, с. 283-291 (2018)

Рассмотрена задача рассеяния монохроматической световой волны, распространяющейся в линейной оптической среде на плоском ультратонком оптическом слое (волноводе) с нелинейным откликом. Математическая формулировка модели представляет собой одномерную краевую задачу для нелинейного уравнения Шредингера. Нелинейность в уравнении учитывается только внутри волновода. Подробно проанализирован случай нелинейности керровского типа. Также рассмотрен случай нелинейности произвольного вида, позволяющий получить результаты в общем виде. Показано, что возможно полное прохождения волны через плоский дефект. Определены условия реализации резонанса. Установлено, что полное прохождение волны при ненулевых параметрах дефекта может возникать только при учете нелинейных свойств дефекта.

Тюпин В.Н. «Установление параметров разрушения океанской коры при падении астероида в океан» Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика, 50, № 3, с. 346-354 (2018)

На основе известных фактов движения астероидов приведены их основные параметры (скорость движения, размеры, количество, состав и др.). Учитывая, что площадь океанов составляет около 70% поверхности Земли, рассматривается возможность падения астероида в океан. Разработан механизм и математическая модель воздействия астероида на океаническую воду и воздействия гидроударной волны на океанскую кору. Получены зависимости для определения величины давления в океане, а также радиусов зон раздавливания и радиального трещинообразования в океанской коре. Доказана правомерность полученных формул. Проведены численные расчеты, указывающие на то, что при падении астероида радиусы зон разрушения соизмеримы со средней мощностью океанской коры. Это может привести к проникновению в отдельные радиальные трещины (разломы) рудных расплавов и возникновению в океанской коре месторождений полезных ископаемых.

Винтаев В.Н. «Метод продолжения спектров при реализации сверхразрешения c использованием изображений модели группировки космических аппаратов» Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика, 50, № 3, с. 355-366 (2018)

Методы продолжения спектров, в том числе методы аналитического продолжения, могут служить средством коррекции резкости на космических изображениях, но обладают недостаточно широким диапазоном коррекции. Модификация разработанного на основе аддитивной коррекции резкости итеративного метода продолжения спектра согласованием результатов этапов с требованиями отсутствия перерастания процедур коррекции в контрастирование изображения позволяет расширить диапазон значений коррекции резкости и использовать его в формировании изображений сверхвысокого разрешения в модели группировки спутников.