Хаманака М., Окабе Х. «Рассеяние солитонов в некоммутативных пространствах» Теоретическая и математическая физика, 197, № 1, с. 68-88 (2018)

Обсуждаются точные многосолитонные решения интегрируемых иерархий в некоммутативных пространствах-временах различной размерности. Решения записываются в компактном виде через квазидерминанты. Изучаются процессы рассеяния солитонов в асимптотической области, где конфигурации могут быть вещественными. Обнаружено, что эти асимптотические конфигурации могут быть такими же, как в коммутативном случае, т.е. N-солитонное решение имеет N изолированных локализованных энергетических лампов, и каждый одиночный волновой пакет сохраняет свою форму и скорость в процессе рассеяния. Фазовые сдвиги такие же, как в коммутативном случае. В качестве новых результатов представлены многосолитонные решения некоммутативной антисамодуальной иерархии Янга–Миллса и подробный анализ двухсолитонного рассеяния.

Самохин А.В. «Отражение и преломление солитонов в неоднородной диссипативной среде» Теоретическая и математическая физика, 197, № 1, с. 153-160 (2018)

Изучается поведение солитона, который, перемещаясь в недиссипативной среде, сталкивается с барьером с диссипацией. Для моделирования этой ситуации использовано уравнение Кортвега-де Фриза–Бюргерса. Проведено моделирование прохождения волны через конечный диссипативный слой, аналогичный пакету воздух-стекло-воздух, а также прохождения волны из недиссипативного слоя в диссипативную среду (случай, аналогичный прохождению света из воздуха в воду). Диссипация предсказуемо приводит к уменьшению амплитуды/скорости солитона. Также в случае конечного барьера на пути солитонов возникают и другие эффекты: после того как волна покидает диссипативный барьер, она сохраняет солитонную форму, но возникает волна отражения в форме малых и квазигармонических колебаний (бризер). Бризер распространяется быстрее, чем солитон, проходящий через барьер.