Аганин А.А., Давлетшин А.И. «Потенциал скорости жидкости со сферическими пузырьками с центрами на одной прямой» Вестник Башкирского университета, 20, № 2, с. 393-397 (2015)

Метод отражений, предназначенный для расчета потенциала скорости жидкости при наличии в ней двух сферических пузырьков, обобщен на случай произвольного числа сферических пузырьков с центрами на одной прямой. Тестирование полученных рекуррентных соотношений выполнено сопоставлением результатов их применения для расчета силы гидродинамического взаимодействия с результатами применения метода разложения по сферическим функциям. Проведено сравнение экономичности методов отражений и разложений по сферическим функциям. Показано, что при расстояниях между пузырьками более нескольких характерных диаметров эффективность обоих методов примерно одинакова. С уменьшением взаимной удаленности пузырьков более экономичным оказывается метод разложения по сферическим функциям. Исключение составляет случай двух пузырьков.

Ахтямов А.М., Галеева Д.Р. «Определение длины, плотности и модуля упругости коррозионного участка стержня по собственным частотам продольных колебаний» Вестник Башкирского университета, 20, № 2, с. 398-402 (2015)

Сформулирована математическая модель неоднородного стержня с коррозионным участком. Решена задача определения длины, модуля упругости и плотности коррозионного участка стрежня по трем собственным частотам продольных колебаний. Выведены уравнения для вычисления собственных частот неоднородного и однородного стержней. Исследована зависимость собственных частот от свойств коррозионного участка. Показано, что увеличение длины коррозионного участка или удаление его от свободного конца стержня приводит к уменьшению первой собственной частоты колебаний. Представлены графики зависимости собственных частот продольных колебаний от длины и местоположения коррозионного участка. Приведены соответствующие примеры.