Заусаев А.Ф., Романюк М.А. «Сравнение различных математических моделей на примере решения уравнений движения больших планет и Луны» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 23, № 1, с. 152-185 (2019)

Проведено исследование точности решения различных дифференциальных уравнений, описывающих движение больших планет, Луны и Солнца. На интервале времени с 31 года до нашей эры по 3969 год нашей эры проведено численное интегрирование ньютоновых, релятивистских дифференциальных уравнений и уравнений, полученных на основе взаимодействия окружающего пространства с движущимися материальными телами. Выявлена область применимости рассмотренных дифференциальных уравнений для исследуемых объектов. Путем сравнения координат Луны, найденных с помощью решения различных дифференциальных уравнений и банка данных DE405, показано, что наибольшая точность в элементах орбит больших планет и Луны достигается путем решения дифференциальных уравнений, полученных на основе взаимодействия окружающего пространства с движущимися материальными телами. Решение релятивистских уравнений обеспечивает высокую точность элементов орбит для Меркурия и внешних планет на всем интервале интегрирования. Однако для остальных внутренних планет и Луны точность элементов орбит, полученных с помощью решения релятивистских уравнений, сопоставима с точностью, полученной путем решения ньютоновых уравнений. Полагается, что использование гармонической системы координат является обоснованным лишь для Меркурия с точки зрения скорости векового смещения долготы его перигелия, однако для других внутренних планет (Венеры, Земли+Луны и Марса) скорости вековых смещений долгот перигелиев оказываются завышенными. Показано, что решение дифференциальных уравнений, полученных на основе взаимодействия окружающего пространства с движущимися материальными телами, обеспечивает более высокую точность по сравнению с решениями ньютоновых и релятивистских уравнений получения элементов орбит для всех рассматриваемых объектов на исследуемом интервале времени.