Федунов Р.Г., Ермоленко И.П. «Ускоренный расчет интегралов в теории нетермического переноса электрона» Математическая физика и компьютерное моделирование (ранее Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика), 21, № 3, с. 48-57 (2018)

В рамках нестационарной теории возмущений получено выражение для расчета вероятности нетермического переноса электрона в двухуровневой системе, учитывающее реорганизацию среды и внутримолекулярных высокочастотных колебательных мод. Предложено использование квадратурной формулы гауссового типа для ускоренного вычисления интегралов от быстроосциллирующей подынтегральной функции. Показано, что в пределе высоких температур квадратурная формула может успешно применяться в теории нетермического переноса электрона.

Шагапов В.Ш., Чиглинцева А.С., Белова С.В. «Задача об образовании гидрата в слое снега при нагнетании холодного газа» Математическая физика и компьютерное моделирование (ранее Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика), 21, № 3, с. 58-72 (2018)

Представлена математическая модель процесса образования гидрата метана при нагнетании холодного газа в слой снега, в начальном состоянии насыщенный тем же газом. Рассмотрена некоторая предельная диффузионная схема, согласно которой интенсивность гидратообразования лимитируется диффузией газа через гидратную корку, образующуюся между снегом и газом, и определяется введением лишь одного параметра, имеющего размерность коэффициента диффузии. Пренебрегая диффузионным сопротивлением, имеет место равновесная по фазовым переходам фильтрация, что соответствует предельному случаю, когда приведенный коэффициент диффузии стремится к бесконечности, то есть реализуется равновесный режим. Полученная в работе система уравнений с начальными и граничными условиями была решена методом конечных разностей с использованием явной схемы. В результате численного исследования получена динамика давления, температуры, гидратонасыщенности и снегонасыщенности в случаях диффузионной и равновесной схем. Показано, что значительное влияние на интенсивность процесса гидратообразования оказывают исходные величины снегонасыщенности, давления, значения проницаемости массива. Выявлено, что с ростом приведенного коэффициента диффузии процесс образования гидрата стремится к равновесному по фазовым переходам режиму. Установлено, что интенсивный рост гидрата реализуется в равновесном режиме.