Фатхи М., Мохсени М. «Схождение конгруэнции в PP-волновом пространстве-времени» Теоретическая и математическая физика, 195, № 2, с. 269-287 (2018)

Утверждается, что можно исключить хорошо известное свойство полноты pp-волн, если выбирать геодезические, вытянутые вдоль координат Бринкмана. Это утверждение изучается в более общем контексте схождения конгруэнции. Показано, что этот анализ приводит к различным вопросам, касающимся негеодезических конгруэнций. Обсуждение в основном базируется на исследовании расширения нулевой конгруэнции; также представлено обобщенное уравнение Рейчоудхури.

Пак И.Е. «On 4D covariance of Feynman diagrams of Einstein gravity» Теоретическая и математическая физика, 195, № 2, с. 288-312 (2018)

Ранее было замечено, что физические состояния в терминах формализма Арновитта–Дезера–Мизнера в рамках четырехмерной теории гравитации Эйнштейна голографически упрощаются и могут быть описаны как трехмерные. Очевидно, при таком подходе возникает проблема с четырехмерной ковариантностью; выясняется, что таких проблем с ковариантностью две. Рассмотрены методы решения этих проблем. Несмотря на то что нефизическое свойство следа флуктуации метрики известно давно, его никогда не рассматривали с точки зрения применения для вычисления диаграмм Фейнмана; правильные методы анализа следа с помощью фиксации калибровки являются ключом к решению скрытых проблем с ковариантностью. Что касается второй проблемы, то, как оказалось, можно провести ковариантную ренормировку в любом петлевом порядке на промежуточных шагах, что сохраняет четырехмерную ковариантность. Только на финальном этапе необходимо рассматривать трехмерные внешние физические состояния. При физических внешних состояниях эффективное одночастично-неприводимое действие становится трехмерным, а возможность ренормировки обеспечивается так же, как в трехмерном случае. Проведена однопетлевая двухточечная ренормировка, при которой пристальное внимание уделено следу флуктуации метрики. В частности, описана однопетлевая ренормировка постоянной Ньютона.

Гарат А. «Динамическое нарушение симметрии в геометродинамике» Теоретическая и математическая физика, 195, № 2, с. 313-328 (2018)

С помощью теории возмущений первого порядка проанализирована локальная потеря симметрии, когда источник электромагнитного и гравитационного поля взаимодействует с агентом, который возмущает исходную геометрию, связанную с источником. Было доказано, что локальные калибровочные группы изоморфны локальным группам преобразований специальных тетрад. Эти тетрады определяют в каждой точке пространства-времени две ортогональные плоскости, такие что каждый вектор на этих плоскостях является собственным для тензора энергии-импульса Эйнштейна–Максвелла. Поскольку локальная калибровочная симметрия в абелевых или даже неабелевых полевых структурах в четырехмерных лоренцевых пространствах проявляется как существование локальных плоскостей симметрии, потеря симметрии выражается как наклон этих плоскостей под влиянием внешнего фактора. В данном строгом смысле исходная локальная симметрия теряется. На этом пути показано, что новые плоскости в той же точке отвечают после поворота, вызванного возмущением, новой симметрии. Основная задача состоит в демонстрации того, что геометрическое проявление локальных калибровочных симметрий является динамическим. Несмотря на то что исходные локальные симметрии нарушаются, возникают новые симметрии. Это свидетельствует о динамической эволюции локальных симметрий. Сформулирована новая теорема об эволюции динамической симметрии. Предложенная новая классическая модель может быть полезна для лучшего понимания аномалий в квантовых теориях поля.