Шляхин Д.А., Ратманова О.В. «Оптимальный выбор геометрических размеров круглых биморфных пьезокерамических пластин» Вестник Башкирского университета, 24, № 1, с. 22-29 (2019)

Разработана математическая модель расчета биморфных пластин. Рассмотрены многослойные сплошные жестко и шарнирно закрепленные конструкции, в работе которых используется принцип обратного пьезоэффекта. Построены замкнутые решения нестационарных осесимметричных задач теории электроупругости для многослойных конструкций методом конечных интегральных преобразований. На основании анализа численных результатов расчета, представлены практические рекомендации по проектированию пьезокерамических преобразователей резонансного и нерезонансного классов. Разработан алгоритм оптимизации работы рассматриваемых конструкций путем подбора их геометрических размеров и используемого материала, позволяющий наиболее эффективно преобразовать приложенную электрическую нагрузку в механические перемещения. Кроме того, представленные результаты дают возможность уточнить допущения о характере распределения электрического поля, которые необходимо использовать при проектировании биморфных конструкций других конфигураций, расчет которых возможен только с помощью прикладных теорий для тонких пластин.

Матвеев С.К., Джайчибеков Н.Ж., Шалабаева Б.С. «Двухкомпонентная модель в решении задачи о структуре ударных волн в газах» Вестник Башкирского университета, 24, № 1, с. 30-37 (2019)

На основе ранее разработанной двухкомпонентной модели обтекания тел потоком из твердых частиц приводится приближенное решение задачи о структуре скачка уплотнения в газе. При этом в указанную модель вводится некоторое уточнение, состоящее в учете вероятности перехода частиц из одного множества в другое, что позволяет использовать модель при конечных числах Маха. Полученные результаты полезны в аэродинамике разреженных газов при рассмотрении переходных режимов течения, когда длина свободного пробега молекул соизмерима с характерным масштабом задачи.

Топольников А.С. «Моделирование изменения химического состава пузырьков при интенсивных колебаниях» Вестник Башкирского университета, 24, № 1, с. 38-42 (2019)

Представлена математическая модель радиально движения одиночного пузырька в жидкости при импульсном и акустическом воздействии при условии, что содержимое пузырька представляет собой смесь различных компонентов. С помощью разработанной модели решены три задачи. Первая задача описывает схлопывание паровой полости в воде при ударном воздействии лазерного импульса. В этом случае ударные волны внутри пузырька не образуются, но происходит диссоциация молекул воды с образованием продуктов диссоциации. Вторая задача описывает динамику парового пузырька в сферическом резонаторе под действием периодического акустического поля. Влияние химических реакций диссоциации воды проявляется при условии, что амплитуда акустического поля достаточна, чтобы температура пара внутри пузырька достигала температуры начала диссоциации молекул воды. Наконец, третья задача связана с описанием химических процессов внутри микропузырьков газа, когда по пузырьковой жидкости движется ударная волна.