Садовский М.В. «Электрон-фононная связь в теории Элиашберга–Макмиллана за пределами адиабатического приближения» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 155, № 3, с. 527-537 (2019)

Теория сверхпроводимости Элиашберга–Макмиллана основана на применимости адиабатического прближения. Параметр малости теории возмущений имеет при этом вид λΩ₀/EF<1, где λ – безразмерная константа электрон-фононного взаимодействия, Ω₀ – характерная частота фононов, а EF – энергия Ферми электронов. В данной работе предпринята попытка описания электрон-фононного взаимодействия в рамках подхода Элиашберга–Макмиллана в ситуации, когда характерная частота фононов Ω₀ становится достаточно большой (сравнимой или превышающей энергию Ферми EF). Рассматривается общее определение спаривательной электрон-фононной константы связи λ, с учетом конечности частоты фононов. Получено простое выражение для обобщенной константы связи λ", определяющей перенормировку массы, с учетом конечной ширины зоны проводимости, описывающее плавный переход от адиабатического режима в область неадиабатичности. В условиях сильной неадиабатичности, когда Ω₀>>EF, в теории возникает новый параметр малости λEF/Ω₀∼λD/Ω₀<1 (D – полуширина электронной зоны), а поправки к электронному спектру становятся несущественными. В то же время,температура сверхпроводящего перехода T_c и в антиадиабатическом пределе определяется спаривательной константой связи Элиашберга–Макмиллана λ, а предэкспоненциальный множитель в формуле для T_c, сохраняющей типичный вид для приближения слабой связи, определяется шириной зоны (энергией Ферми). Для случая взаимодействия с одним оптическим фононом получена единая формула для T_c, справедливая как в адиабатическом, так и в антиадиабатическом режимах. Полученные результаты обсуждаются в контексте проблемы высокотемпературной сверхпроводимости в системе FeSe/STO.