Бураго Н.Г., Никитин И.С. «Математическая модель и алгоритм расчета прессования и спекания» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 3-17 (2019)

На основе термодинамического подхода получены определяющие соотношения модели прессования и спекания порошковых композитов. В систему уравнений обычной теории упругопластичности добавлено кинетическое уравнение для расчета эволюции пористости при нетермомеханическом воздействии всесторонним сжимающим напряжением спекания. Модификация обычной теории упругопластического течения включена в программу расчета упругопластических сред для адаптации к процессам спекания. Численными расчетами продемонстрирована способность модифицированной теории упругопластичности моделировать основные эффекты прессования и спекания, включая расчет остаточных пористости, напряжений и деформаций в прессовке, а также ее остаточной формы. Также на основе предложенной теории численно решена задача «горячего» спекания под действием подвижного высокоэнергетического импульса («лазерное спекание»). Рассчитано влияние параметров лазерного воздействия на спекание порошкового материала, а также на распределение пористости и температуры.

Никитченко Ю.А., Попов С.А., Тихоновец А.В. «Комбинированная кинетико-гидродинамическая модель течения многоатомного газа» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 18-32 (2019)

Представлена математическая модель течения многоатомного газа, содержащая комбинацию модели Навье–Стокса–Фурье (NSF) и модельного кинетического уравнения многоатомных газов. В основе комбинируемых компонентов лежит единая физическая модель, в результате чего модель NSF является строгим первым приближением модельного кинетического уравнения. Модель позволяет проводить расчеты полей течения в широком интервале чисел Кнудсена (Kn), а также полей, содержащих области высокой динамической неравновесности. Граничные условия на твердой поверхности выставляются на кинетическом уровне, что позволяет, в частности, формулировать граничные условия на поглощающих или выделяющих газ поверхностях. Проведено тестирование комбинированной модели. На примере задачи о профиле ударной волны показано, что до чисел Маха M⊙2 комбинированная модель дает гладкие решения даже в тех случаях, когда точка сшивания находится в высоко градиентной области. В течении Куэтта гладкие решения получены при M=5, Kn=0.2.

Асеев А.С. «Оптимальные стационарные режимы в управляемой модели бизнес-цикла Калдора» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 33-47 (2019)

Изучаются оптимальные стационарные режимы в управляемой версии модели бизнес-цикла Н. Калдора. В качестве управления рассматривается параметр, характеризующий стимулирование спроса государством. Стоимость стимулирующей политики моделируется при помощи квадратичной функции, а функция мгновенной полезности определяется как величина национального дохода, взятая с учетом расходов на стимулирование спроса. В соответствующей оптимизационной задаче доказано существование оптимального стационарного режима и приведены условия, гарантирующие его единственность. Показано, что оптимизация стационарного режима всегда приводит к увеличению как значения функции мгновенной полезности, так и величины потребления по сравнению со стационарными состояниями исходной (неуправляемой) модели. Рассмотрены результаты численного моделирования.

Винокуров Д.К. «Особенности компьютерного моделирования лучистого теплообмена космических аппаратов в зеркально-диффузном приближении» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 48-62 (2019)

Рассмотрены особенности компьютерного моделирования лучистого теплообмена космических аппаратов в зеркально-диффузном приближении характера отражения поверхностей по алгоритмам, реализующим непосредственный расчет разрешающих угловых коэффициентов методом Монте-Карло, и по алгоритму автора, реализующему расчёт через определение полуразрешающих угловых коэффициентов поглощённого излучения. Показано влияние способа аппроксимации поверхностей геометрической модели и расчётного алгоритма на результаты расчёта потоков и температур.

Богомолов С.В., Кувшинников А.Е. «Разрывный метод частиц на газодинамических примерах» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 63-77 (2019)

Работа посвящена исследованию особенностей разрывного метода частиц. Подробно описаны алгоритмические основы метода частиц. Исследована возможность применения лимитеров. Приведены результаты расчётов для уравнений Хопфа, Бюргерса, мелкой воды и газовой динамики, включая нелинейную акустику. Произведено сравнение численных решений с некоторыми точными. Тесты показывают, что метод хорошо подходит для задач с разрывами. Показано, что для получения более точного численного решения необходимо уточнять исходные математические модели. А именно, если для задачи о структуре фронта ударной волны вместо уравнений Навье–Стокса брать уравнения стохастической газовой динамики, то необходимость в лимитерах отпадает.

Блонский А.В., Савенков Е.Б. «Моделирование двухфазных течений в трещиноватой среде с кавернами» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 78-94 (2019)

Работа посвящена математическому моделированию течений в дискретных системах трещин с учетом течений вдоль каверн, отнесенных к пересечениям трещин. Рассматривается физико-математическая модель двухфазного течения, которая учитывает переток между трещинами и кавернами, капиллярные и гравитационные силы. Капиллярные силы описаны моделью Юнга–Лапласа, которая учитывает угол смачиваемости породы, поверхностное натяжение, раскрытие трещин и диаметры сечения каверн. Описаны вычислительные алгоритмы решения задачи. Методами численного моделирования проведено исследование влияния течения в кавернах на процесс вытеснения нефти водой в трещиновато-кавернозной среде при различных типах смачиваемости породы. Показано, что наличие каверн на пересечениях трещин может в определенных условиях оказать существенное влияние на характеристики течения.

Рагимли П.И., Рагимли О.Р., Повещенко Ю.А., Подрыга В.О., Гасилова И.В. «Программное обеспечение для моделирования флюидодинамики и трансфазных процессов в коллекторах, содержащих газогидраты» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 95-111 (2019)

Представлено описание модели, алгоритма и структуры прикладного программного комплекса (кода), предназначенного для моделирования течений в пористой среде, содержащей соединения природных газов (метан и др.) с водой или газовые гидраты. Код «HYDRAT1D» позволяет решать уравнения флюидодинамики в талой зоне и пьезопроводной среде с учетом фазовых переходов. Код “HYDRAT1D” реализован на языке JavaScript и работает в рамках компьютерной архитектуры «клиент–сервер».

Фомина А.В., Черных Г.Г. «Численное моделирование динамики цилиндрической зоны турбулентного смешения в продольном сдвиговом потоке» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 112-128 (2019)

Построена основанная на усовершенствованной двухпараметрической модели турбулентности численная модель динамики цилиндрической локализованной области турбулентных возмущений в продольном горизонтально однородном сдвиговом потоке однородной жидкости. Результаты численных экспериментов демонстрируют существенное порождение энергии турбулентности за счет сдвигового течения. Рассмотрен вопрос о подобии течения по сдвиговому числу Фруда. Показано, что при достаточно больших значениях этого параметра, соответствующих малым градиентам скорости сдвигового течения, наблюдается подобие течения.

Шевелев Ю.Д., Егоров Н.А. «Применение метода граничных элементов в задачах аэродинамического проектирования» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 129-142 (2019)

Рассматривается метод граничных элементов, предназначенный для численного моделирования линеаризованных течений сплошной среды. Метод обеспечивает один из самых высоких уровней быстродействия среди всех подходов вычислительной аэродинамики. Это достигается благодаря отказу от построения пространственных расчетных сеток, поскольку величины, подлежащие определению в ходе решения задачи обтекания, распределены вдоль поверхности компоновок и, если необходимо, по поверхности вихревого следа. Данная работа подразделялась на следующие этапы: построение математической модели поверхности сложной формы и разбиение её на панели, построение согласованной сетки на поверхности, расчёт аэродинамических характеристик двух компоновок самолетов. Результаты получены для чисел Маха, соответствующих дозвуковым течениям.

«Академик Александр Андреевич Самарский. К 100-летию со дня рождения» Математическое моделирование, 31, № 2, с. 143-144 (2019)