Бычков Е.В., Соловьёва Н.Н., Свиридюк Г.А. «Математическая модель акустических волн в ограниченной области с «белым шумом»» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 11, № 3, с. 12-19 (2019)

Представлен новый взгляд на классическую задачу о распространении акустических волн в ограниченной области с постоянной фазовой скоростью. Классическая постановка формулируется в детерминированных пространствах, а в данной работе – в пространствах К-«шумов». Исследуется начально-краевая задача для неоднородного стохастического гиперболического уравнения. Начальные данные являются случайными K-величинами, а функция неоднородности – случайным K-процессом в абстрактной постановке. При рассмотрении приложения функция неоднородности задается как «белый шум». В работе под термином «белый шум» понимается первая производная в смысле Нельсона–Гликлиха винеровского К-процесса. Данную задачу можно считать обобщением классической, поскольку производная Нельсона–Гликлиха от детерминированной функции совпадает с классической производной. Результаты, полученные для абстрактного детерминированного гиперболического уравнения, переложены на стохастический случай. Абстрактные результаты применяются к математической модели распространения акустических волн в ограниченной области из Rⁿ с гладкой границей с неоднородностью в виде «белого шума».

Лех И.А., Тараненко П.А., Бескачко В.П. «Влияние пузырьков газа на вибрационные параметры измерительных трубок кориолисового расходомера» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 11, № 3, с. 47-55 (2019)

В связи с разработкой методики измерения параметров потоков «жидкость–газ» кориолисовыми массовыми расходомерами (КМР) предпринята попытка оценить влияние присутствия пузырьков газа на параметры колебаний измерительной трубки КМР. Разработана балочная конечноэлементная модель прямой трубки, реализованная средствами пакета MATLAB. Поток флюида описывается в 1D-приближении, присутствие газового пузырька моделируется локальным (с точностью до размера конечного элемента) изменением плотности потока в месте расположения пузырька в данный момент времени. Возбуждение поперечных колебаний трубки осуществляется с помощью внешней гармонической силы, приложенной в центре трубки. Частота возбуждения задается равной частоте собственных колебаний заполненной трубки с пузырьком. Выполнена серия численных экспериментов, в которых варьировались объемная доля газовой фазы и скорость флюида. Выявлена зависимость от этих факторов обусловленного эффектом Кориолиса фазового сдвига между колебаниями плеч расходомера. Оценена погрешность определения массового расхода, обусловленная присутствием пузырьков. Проведена серия экспериментов по наблюдению пузырьковых эффектов с промышленным расходомером ДУ15. Найдено качественное согласие результатов расчетов и экспериментов.