Пожалостин А.А., Купоросова И.С. «Изгибные и параметрические колебания» Естественные и технические науки, № 5, с. 20-23 (2019)

Рассматривается задача о поперечных изгибных колебаниях прямолинейной упругой балки. Изгиб балки считается прямым. Рассматриваются малые колебания этой системы. В реальности данная система может рассматриваться как некоторая мачта и заводская прямолинейная труба. Изложен подход, основанный на методе Граммеля. В теории уравнений математической физики, которая, в том числе, рассматривает методы решения краевых задач с предварительными граничными условиями, существует понятие двойственности. Если в качестве предварительных удовлетворяются геометрические граничные условия (метод Бубнова–Галёркина), то силовые условия будут естественными и наоборот, как в этом случае, а именно, методе Граммеля.