Ялозо А.В., Козелков А.С., Куркин А.А., Курулин В.В., Матерова И.Л., Уткин Д.А «Методика связанного моделирования одномерных и трехмерных задач вычислительной гидродинамики» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 3-20 (2019)

Представлена методика связанного 1D–3D моделирования задач вычислительной гидродинамики. Методика основана на одновременном расчете трехмерных и одномерных областей и организации связи между двумя частями задачи посредствам передачи граничных условий. Область в трехмерном приближении моделируется на основе решения уравнений Навье–Стокса. Расчет одномерных областей основан на использовании основных законов сохранения и эмпирических характеристик элементов. Корректность предложенных решений проверяется на нескольких задачах. По всем задачам проводится сравнение полученных результатов с имеющимися аналитическими решениями либо экспериментальными данными.

Четверушкин Б.Н., Луцкий А.Е., Осипов В.П. «Законы сохранения и компактная квазигазодинамическая система» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 21-32 (2019)

На основе применения законов сохранения осуществляется вывод компактной квазигазодинамической системы, которая ранее была получена с помощью использования кинетической модели. Обсуждается возможность применения для решения этой системы алгоритмов, ранее применяемых для решения уравнений Навье–Стокса.

Тарасов Н.И., Поляков С.В., Карамзин Ю.Н., Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Пузырьков Д.В. «Моделирование потока вязкой несжимаемой жидкости с помощью квазигидродинамической системы уравнений» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 33-43 (2019)

Рассматривается проблема моделирования потока вязкой несжимаемой жидкости с помощью квазигидродинамической системы уравнений. Использование данного подхода позволяет избежать неустойчивости при расчете давления при использовании классической постановки уравнений Навье–Стокса, проявляющейся при использовании ячеистых численных схем. Для численной реализации КГД уравнений использовался метод конечных объемов по центрам ячеек, в случае двумерной задачи – квадратных, в случае трехмерной задачи – кубических. В качестве тестовых расчетов было проведено две серии расчетов в областях сложной геометрии для нескольких чисел Рейнольдса, а также проведено сравнение результатов с программным пакетом ANSYS CFX. Сравнение показало высокое качество результатов численного моделирования при использовании КГД системы уравнений.

Иванов Д.С., Овчинников М.Ю., Ролдугин Д.С., Ткачев С.С., Трофимов С.П., Шестаков С.А., Широбоков М.Г. «Программный комплекс для моделирования орбитального и углового движения спутников» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 44-56 (2019)

Приведено описание возможностей программного комплекса для моделирования динамики околоземных спутников. Он позволяет проводить моделирование свободного и управляемого орбитального и углового движения как одиночных, так и групп аппаратов, с использованием моделей разной степени детализации. Комплекс ориентирован на пользователей без специальной подготовки, поэтому интерфейс построен таким образом, чтобы минимизировать возможности некорректного ввода данных. Комплекс разработан на языке C++ с использованием фреймворка Qt, что обеспечивает его кроссплатформенность.

Винокуров Д.К. «Классификация методов расчёта диффузных угловых коэффициентов излучения» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 57-70 (2019)

Приводятся результаты систематизации существующих методов определения диффузных угловых коэффициентов (УК) при расчете переноса излучения в зональной модели в системе тел с поверхностями сложной формы при решении задач определения температур конструкции, освещённостей поверхностей, построения реалистичных изображений и др. в различных отраслях: космической, светотехнике, строительстве, энергетике, прикладной оптике, компьютерной графике и пр. Предлагается классификация методов определения УК по источникам погрешностей, возникающих при расчётах. Выделены четыре класса методов: точные, специальные, численного интегрирования, комбинированные. Проведено распределение методов по классам. Приведены исходные формулы и формулы для численного определения УК. Полученная классификация методов позволит пользователям и разработчикам компьютерных программ расчёта УК сориентироваться в многообразии методов и выбрать из них наиболее адекватные для решения своей задачи, а также может быть положена в основу построения обобщённого алгоритма и программного комплекса расчёта диффузных УК для широкого класса задач.

Гавриков М.Б., Таюрский А.А. «Влияние синхротронного и фоторекомбинационного излучений на поглощение альфвеновской волны диссипативной плазмой» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 71-85 (2019)

Предложена математическая модель затухания альфвеновской волны, в основу исследования которой положены уравнения двухжидкостной электромагнитной гидродинамики с полным учётом инерции электронов и их тормозного излучения. Особое внимание уделено изучению дополнительного влияния фоторекомбинационного и синхротронного излучений. Исследование выявило, в частности, конечность глубины проникновения альфвеновской волны в плазму. Другим важным эффектом является установление параметров поглощаемой альфвеновской волны и выход их на квазистационарный режим.

Ембулаев В.Н. «Разработка математической модели расчёта поездок пассажиров на маршруте по данным входа и выхода» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 86-96 (2019)

Случайная величина поездок пассажиров между двумя любыми остановочными пунктами на маршруте (корреспонденции пассажиров) представляет собой дискретную величину. Для каждого значения дискретной случайной величины вычисляется её вероятность. В качестве решения задачи определения числа корреспондирующих пассажиров между двумя остановочными пунктами на маршруте принимается то значение случайной величины, вероятность которого максимальна.

Колесниченко А.В. «Моделирование линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 97-118 (2019)

В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках квантовой механики. Построение теории линейной реакции проведено на основе обобщённого канонического вида матрицы плотности, полученного при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщённые выражения для адмитанса и функции отклика, описывающие линейную реакцию системы на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщённой восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.

Рогов Б.В., Чикиткин А.В. «О сходимости и точности метода итерируемой приближенной факторизации операторов многомерных высокоточных бикомпактных схем» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 119-144 (2019)

Исследована сходимость и точность метода решения высокоточных бикомпактных схем, имеющих четвертый порядок аппроксимации по пространственным переменным на минимальном шаблоне, для многомерного неоднородного уравнения переноса. Метод основан на приближенной факторизации разностных операторов многомерных бикомпактных схем. Кроме того, в нем используются итерации для сохранения высокого (выше второго) порядка точности бикомпактных схем по времени. С помощью спектрального метода удалось доказать сходимость этих итераций как для двумерных, так и для трехмерных бикомпактных схем для линейного неоднородного уравнения переноса с постоянными положительными коэффициентами. Проведено сравнение эффективности двух параллельных алгоритмов решения уравнений многомерных бикомпактных схем. Первый из них есть пространственный маршевый алгоритм счета нефакторизованных схем, а второй основан на итерируемой приближенной факторизации разностных операторов схем.