Лихачев В.Н., Трифонов О.В., Ярошевский В.С. «Калибровка параметров модели навигационных приборов на базе волоконно-оптических гироскопов» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 3-14 (2020)

Особенности навигационных приборов на базе волоконно-оптических гироскопов порождают проблемы в их практическом применении и требуют проведения калибровки перед использованием. В процессе калибровки выполняется последовательность управлений двигателями малой тяги космического аппарата. Приведены алгоритмы накопления и обработки информации бесплатформенных инерциальных блоков на базе волоконно-оптических гироскопов и блоков определения координат звёзд. Алгоритмы калибровки модифицированы с целью экономии памяти бортового компьютера и учитывают временные ограничения исполнения программы. Создан программно-алгоритмический комплекс для моделирования калибровки. Приведены результаты моделирования, которые показали эффективность предложенных решений.

Аристова Е.Н., Астафуров Г.О. «О влиянии точности кубатурных формул на интегральные характеристики решения уравнения переноса» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 15-30 (2020)

Для технических приложений важно иметь способ решать уравнение переноса излучения не со свободными границами, а с условиями отражения. Присутствие условий отражения приводит к тому, что даже при отсутствии рассеяния все угловые направления, для которых рассчитывается уравнение переноса, оказываются связанными друг с другом. Угловые направления берутся из дискретного набора узлов кубатурной формулы на сфере, в реализации условий отражений необходимо оставаться в рамках этого дискретного набора угловых направлений. Один из вариантов реализации такого алгоритма, опирающийся на выполнение дискретного аналога сохранения потока излучения на границе, представлен в данной работе. Использование интерполяционно-характеристической схемы влечет за собой необходимость строить корректное условие отражения не только в гранях, где это просто, но и в вершинах и ребрах, где это требует дополнительных определений из-за отсутствия понятия нормали. Плотность излучения как интегральная величина зависит не только от схемной ошибки решения уравнения переноса, но и от ошибки используемых кубатурных формул. Для гладких решений обычно бывает достаточно небольшого количества узлов на сфере, так что влияние ошибок кубатурных формул невелико. В случае недифференцируемого решения существует пороговое значение мелкости разбиения пространственной сетки так, что при шагах ниже этого значения основной вклад в ошибку вносит ошибка кубатурной формулы.

Крейнес М.Г., Крейнес Е.М. «Матричные модели текстов. Модели текстов и содержательное сходство текстов» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 31-49 (2020)

Представлены матричная модель текстов на естественных языках и модель количественного оценивания содержательного сходства текстов. Рассмотрено использование модели для поиска сходных по содержанию текстов. Проанализированы отличия матричной модели и формируемой на ее основе модели содержательного сходства текстов от распространенных подходов к анализу и моделированию текстов на естественных языках.

Круковский А.Ю., Гасилов В.А., Повещенко Ю.А., Шарова Ю.С., Клочкова Л.В. «Реализация полностью консервативной лагранжево-эйлеровой схемы для двумерных задач магнитной газодинамики» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 50-70 (2020)

Рассматривается алгоритм численного решения уравнений магнитной газодинамики (МГД), аппроксимированных полностью консервативной лагранжево-эйлеровой разностной схемой. Полная система уравнений динамики высокотемпературной среды решается с учетом кондуктивного (электронного, ионного) и лучистого переноса тепла. Этап расчета, относящийся к вычислениям на лагранжевой подвижной сетке, реализуется на основе неявных аппроксимаций. Соответствующие разностные уравнения решаются итерационным методом с последовательным учетом физических процессов. Получены оценки сходимости для различных комбинаций разностных уравнений, сгруппированных соответственно физическим процессам. Справедливость полученных оценок подтверждена в вычислительных экспериментах с модельными и прикладными задачами.

Винокуров Д.К. «Построение обобщенного алгоритма расчёта диффузных угловых коэффициентов излучения» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 71-84 (2020)

Рассмотрено построение обобщенного алгоритма расчёта диффузных угловых коэффициентов излучения (УК). В основу обобщенного алгоритма положено разделение существующих расчётных алгоритмов на две группы (парные и «один ко многим»), а также результаты проведенного исследования возможных комбинаций сеточных и расчетных методов (точные, специальные, численного интегрирования и комбинированные) для средних, локальных и элементарных УК. Сеточные методы представлены как совокупность объекта, на который налагается сетка (поверхность, контур, телесный угол), типа сетки (выделены сетки 1-го и 2-го типа) и способа её построения (детерминированным, статистическим, гибридным или иерархическим методом). Получена общая схема применения сеточных методов в алгоритмах расчета УК. Обобщенный алгоритм расчета УК представлен в виде ориентированного графа, который, по сути, является обобщённой блок-схемой, содержащей практически все существующие и возможные алгоритмы расчёта УК. Полученные результаты могут быть положены в основу программного комплекса расчёта УК для широкого класса задач.

Егорова В.А., Воронин Ф.Н., Жуковский М.Е., Марков М.Б., Потапенко А.И., Усков Р.В., Бойков Д.С. «Модель радиационно-индуцированных термомеханических эффектов в гетерогенных мелкодисперсных материалах» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 85-99 (2020)

Разработана комплексная модель для суперкомпьютерного исследования параметров радиационно-индуцированных термомеханических полей в гетерогенных средах со сложной дисперсной структурой. Построен способ расчета параметров фотон-электронного каскада, генерируемого в объекте при взаимодействии излучения с веществом. Создана геометрическая модель среды с прямым разрешением ее микроструктуры. Составной частью геометрического описания среды является модель детектирующей системы для статистической оценки энерговыделения излучения. Основой для расчета термомеханических процессов выбрана система уравнений движения сплошной среды в переменных Эйлера в форме законов сохранения. Приведены результаты демонстрационных расчетов параметров термомеханических полей.

Дмитриев А.В., Ершов А.А. «Определение размеров блоков мозаики и анизометрии чешуек искусственного графита по магнетосопротивлению» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 100-110 (2020)

Приведены результаты математического моделирования протекания электрического тока в пластинчатом поликристалле графита в магнитном поле. В отличие от простой модели с учетом только контактного сопротивления между чешуйками, в настоящей модели также учтено омическое сопротивление вдоль и поперек слоёв графита на основе цепочечной модели протекания электрического тока в поликристалле графита. В результате получена формула с уточненными поправочными коэффициентами, которая позволяет подобрать параметры поликристалла для расчета температурной зависимости УЭС и магнетосопротивления. Проведено сравнение с простой моделью, учитывающей только контактное сопротивление, различие составляет до 50% от прежней оценки. Отличие отнесено к особенностям подключения отдельных кристаллов в поликристалле. Это позволяет анализировать размеры кристаллов и их подключения в искусственном графите исходя из электрофизических свойств.

Кислицын А.А., Орлов Ю.Н. «Моделирование эволюции выборочных распределений случайных величин с помощью уравнения Лиувилля» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 111-128 (2020)

Рассматривается разностная аппроксимация одномерного уравнения Лиувилля для моделирования эволюции выборочной плотности распределения нестационарного временного ряда, оцениваемой по гистограмме. Показано, что изменение выборочной плотности распределения на некотором промежутке времени может быть численно описано как решение уравнения Лиувилля, если начальная плотность распределения строго положительна во внутренних классовых интервалах. Построен алгоритм определения соответствующей скорости и показан ее механико-статистический смысл как полугруппы, эквивалентной по Чернову средней полугруппе, генерирующей эволюцию функции распределения.