Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А., Сидорякина В.В., Проценко С.В. «Комплекс объединенных моделей транспорта наносов и взвесей с учетом трехмерных гидродинамических процессов в прибрежной зоне» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 3-23 (2020)

Согласно требованиям, предъявляемым к моделям для расчёта объёмов и площадей зон загрязнения водоемов взвесью и другими примесями, должен осуществляться учет разномасштабной турбулентности, осаждения взвесей, условий сцепления для взвешенных частиц на границе «вода-дно», струйных эффектов, залпового сброса грунта, что позволит точнее оценивать пространственное распределение концентраций загрязняющих веществ и размеры зон их воздействия. В работе описан усовершенствованный комплекс объединенных моделей транспорта взвешенного вещества и наносов, учитывающий динамические изменения расчетной области, изменение плотности среды за счет наличия взвесей и их многокомпонентный характер. Разработана модель расчёта зон загрязнения взвесью при наличии волновых процессов, в которой динамическое перестроение расчетной области происходит не только за счет изменения геометрии функции возвышения уровня, но и за счет изменения рельефа дна в результате осаждения взвесей.

Николаева О.В. «Малопараметрическая аппроксимация коэффициента яркости солнечного излучения в полосе газового поглощения» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 24-36 (2020)

Рассматривается задача решения уравнения переноса солнечного излучения в атмосфере в полосе газового поглощения. Исследуется вопрос о характере спектральной зависимости коэффициента яркости излучения, отраженного системой атмосфера–подстилающая поверхность. Построены малопараметрические аппроксимации коэффициента яркости в виде разложения обратного логарифма этой величины по степеням сечения поглощения. Рассматриваются как целые, так и дробные степени. Построенные аппроксимации являются обобщением закона Бугера–Ламберта–Бэра. Описан явный алгоритм вычисления параметров аппроксимаций по известным значениям коэффициента яркости. Показано, как построенные аппроксимации могут быть использованы для сокращения времени line-by-line расчетов коэффициента яркости.

Крейнес М.Г., Крейнес Е.М. «Матричные модели текстов. Модели текстовых коллекций» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 37-57 (2020)

Представлены модели текстовых коллекций, формируемые на базе матричной модели текстов на естественных языках. В качестве методов формирования моделей коллекций рассмотрены способы вычислительного выявления тематической структуры текстовых коллекций. Предложено использование моделей для поиска тематически сходных текстовых коллекций и тематической категоризации текстов на основании моделей текстов и текстовых коллекций. Проанализированы отличия предложенных моделей текстовых коллекций от распространенных подходов к их анализу и моделированию.

Плющенков Б.Д., Никитин А.А. «Численное моделирование электроакустического каротажа с учетом джоулева нагрева» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 58-76 (2020)

Предложена модификация уравнений Прайда, описывающих взаимосвязанный процесс распространения акустических и электромагнитных волн в насыщенной пористой среде, возникающий в силу электрокинетического эффекта. Эта модификация позволяет принять во внимание джоулев нагрев при распространении акустических колебаний, образующихся от электромагнитного источника, и реализована с помощью добавления «термоупругих членов» в уравнения состояния для порового флюида и формации. Изменение температуры определяется уравнением теплопроводности. Изложен способ построения соответствующей конечно-разностной схемы для аксиально-симметричного случая. Представлены результаты численного моделирования, которые показали, что на низких частотах для оценки проницаемости формации можно использовать волну Стоунли, а на высоких – быструю акустическую волну, когда влиянием джоулева нагрева можно пренебречь. Однако если проводимость порового или особенно скважинного флюида достаточно высока, то из-за джоулева нагрева образуется термоупругая волна, учет вклада которой есть непростая задача из-за нелинейности эффекта.

Четверушкин Б.Н., Мингалев И.В., Федотова Е.А., Орлов К.Г., Чечеткин В.М., Мингалев В.С. «Расчет собственного излучения атмосферы в модели общей циркуляции нижней и средней атмосферы Земли» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 77-100 (2020)

Представлено описание блока расчета собственного излучения атмосферы Земли в ИК-диапазоне, который разработан для модели общей циркуляции нижней и средней атмосферы. В этом блоке используется новая параметризация молекулярного поглощения в диапазоне частот от 10 до 2000 см^–1 в интервале высот от поверхности Земли до 76 км. Алгоритм построения этой параметризации учитывает изменение газового состава атмосферы с высотой и имеет ряд других достоинств. Кроме того, для численного решения уравнения переноса излучения используется метод дискретных ординат и расчетная сетка по зенитным углам с шагом около 9 градусов. Проведено сравнение результатов эталонных расчетов поля собственного излучения атмосферы Земли с результатами расчетов, выполненных с использованием параметризации, и показано, что представленная параметризация имеет хорошую точность в нижней и средней атмосфере как при отсутствии облаков, так и при наличии облачных слоев с большой оптической толщиной.

Иванов Д.С., Овчинников М.Ю., Пеньков В.И., Иванова Т.А. «Моделирование демпфирования углового движения наноспутника с помощью гистерезисной пластины» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 101-112 (2020)

Проводится математическое моделирование углового движения наноспутника типа CubeSat с пассивной магнитной системой ориентации, в состав которой входят постоянный магнит и гистерезисные демпферы в виде пластины или набора стержней. Проводится исследование параметров гистерезисных демпферов с помощью лабораторного стенда. Представлен сравнительный анализ времени демпфирования с использованием пластины и набора стержней.

Брагин М.Д., Криксин Ю.А., Тишкин В.Ф. «Разрывный метод Галеркина с энтропийным ограничителем наклонов для уравнений Эйлера» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 113-128 (2020)

Обобщен вариационный подход к получению уравнений энтропийно устойчивого разрывного метода Галеркина. Показано, как в данном подходе может быть учтено требование к монотонности численного решения. Применительно к уравнениям Эйлера разработан новый экономичный приближенный метод решения задачи исследуемого вариационного подхода – энтропийный ограничитель наклонов. Он гарантирует монотонность численного решения, неотрицательность давления и производства энтропии в каждом конечном элементе. Этот метод успешно протестирован на некоторых известных модельных газодинамических задачах.

Марков М.Б., Подоляко С.В. «Моделирование переноса протонов в веществе» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 129-142 (2020)

Рассмотрена математическая модель переноса протонов в веществе. Взаимодействие протонов с электронной подсистемой атомов среды моделируется в приближении средних потерь энергии при ионизационном рассеянии. Ядерные взаимодействия рассмотрены в модели индивидуальных соударений. Разработан алгоритм моделирования переноса протонов в кусочно-однородных средах, сочетающий приближение непрерывного замедления при взаимодействии с электронами с прямым моделированием упругого и неупругого рассеяния на ядрах. Представлены расчеты, демонстрирующие влияние ядерных эффектов на распределение энергии, выделяемой протонами при рассеянии.